CorolL I. Sættes a = d = i, da bliver 
CorolL 2. I Almindeligbed veed man om BinomiabCoefficien- 
terne at ^"3?="^'"' 9^ ^ """^'Dl', eller at enbver af dem er 
saa stor som Summen af tvende til den næst foregaaende 
Di^nitet borende Coefficlenten 
Nu giver Formelen i CorolL i. naar deri m — i sættes istædet for m, 
at S . n"-' b"= . [x ^ "-'SJ. S . - =• b" ^ 
- ,i.'"-'i».S- n"-3 b" j„ S n b" *S-b"— (I ^ n)"'- ' b"j 
Subtraheres denne Formel fra hin, for § . n"" b" , saa bliyer 
S. b" — 6*. n-"— b" = — - iSn^-'b" . »S, 
I — b ^ T 
^''-'iS 6" n"'-=b" Sn-^ H" <i> ^ (m-i)6'.nb"— 
— (( ^ n)" — (i ^ n)"'-ib) J 
= 7~:b- ("'^•*S''n™-ib''^«^(m-i)6'nb"-(,»i.n)°'-'.nbl . 
Men '"2(.6'n"-'b" = ^,n'"-' b''*"'-'5(.^.n'"-i b"5 ligele- 
des er 
1 ^ — __L_^ . altsaa bliver 
I — b I — b 
^ .n™ b" = ^ . Sn"'-' b" 4« ~. ['"-'2(6'.n"'- 'b"^ 
»i« * (m— i)6'.nb"— (i^I<n)"'-'.nb) 
