i47 
oplåses i Factorer. Dette kunde, naar raaii kjcndte FacloreriJet 
Ar.tal. skee efter de bekjendte Methoder, men vilde dog altid 5 
for store m, udfordre en vidlloftig BeiTgnino« meget mere, nnai 
Factorernes Antal (i Nævneren ) er ubestemt. 
Til/æg. Sæltes S = ^; /S x 7 x- ^ ^ ^ g ^rJ ^ 
^ etc. saa erholdes 
elc. in 00 . 
\ed Cocfji denternes n Gange^ gjentagne Summation ^ ligesom i 
No. 4 af foregående Beviis. Derimod erholdes 
S (i —x) = S = isjsi^ (/S — n ^s)x ^ ^^ — i^^^^ ^ ^— i^ij^ 
^ n, n— I . n. n — I . n — 2 ^ 
Ted de sarnme Coejjicienternes n Gange gjentagne Differentiation. 
Der^if folger ^"^S , S^''' = S ( i - x . " = S^- 
eller: S = ^''^'"S. S^"^ 5 det er s 
Enhver Række er en Middelproportional Række imellem tven- 
de andre , hvoraf den e^ie fremkommer ved CoefJicienLernes n 
Gange gjentagne Sunimation^ den anden ved en lige £P.a ofte 
gjentagen Differentiation af samrne Coefficienter. 
Exempel. k. tg. x~x — f ri^-|-_x5 — ^x' -i-x^ — . /, - 
■ eller — S =n i — -l-x- jfifx^ — ^ x^' ^ . . 
T a 
