i53 
(Fig- 3) er et af Sal. Gerner fremsfit Proble rn , åer lader sig op« 
lose ved tvende Hypeiboler . LMN og Imn som berores af TV^ 
den forb ngle rettex Linie. Men da der i hver Tiiangel give 
tvende Vinkier ^.aksaa tvende Hyperboler, som komne i Forbin- 
delse med tvende Hyperboler i den anden Triangel, altsaa give 9 
Forbiiidelser j folgelig 9 forskjellige Eeiiggenlieder for den sogte 
rette Linie 5 saa indsees tillige at den sædvanlige anal y tiske. X^P" 
losning maa fore til en Ligning af 9de Grad. 
Corolh 2. Isaar Farabolemc CAD og EB.F [Fig, 40 ha.'ve en 
fælles Axe og eii fælles Varajneter ^ s^aa er VAT —Æv for 
^enhver Tangente Vv til den indere Farabel\ thi, naar ZM^' 
/parallel med Axcn AX, skjærer den ydere Parabel i L, og 
Tt berorer denne Curve i L, bliver Tt parallel med Vv og 
LZ eh Diameter^ altsaa VPvI = Mv. Det er altsaa overmaa- 
de let, at afskjære ligestore parabcliske Paim = et givet Rum 
gAliBg , som afskjæres ved den paa Axen lodrette Linie g h. 
CorolL li) Det samme gjelder .om Ellipsen A-EBD^ Fig5. naar 
fra samme et Rum = g^'^^^g skal afskjæres. Man tegne en 
, anden Ellipse aebd , ar den Beskaffenhed , at Cm : CM = Cd : 
CD = Cb:CB, saa folger at Tangenterne TMV og tmv ere 
parallele j altsaa, da tmv bliver en Ordinate til Diameteren 
MC^ tm mv. Det samme gjelder, miitatls mutandis, om 
Hyperbolen. Altsaa udjordres ^ til Afskjæringcn af givne Rum 
i de cornske Seclicner , altid en Section af sanune Art, 
Sl'dtni ig. Hvor n\ange og vigtige Folger deraf endbg rif deliim- 
plette aimiiiflelige Betriigtninger kunne iiudrfiges^ haaber Fo;f i 
dttte l'illceg tilstrækkelig-^u at Iia.ve bevilst. Han slutter derfor 
nærvæiende forste Afitc;ndling med det Onske, at bans. Arbeide 
af IVIestere i Vider.skabcn maa vorde licst med Velbcbag, af min- 
dre ovede med NyUc. 
tid, Sdsk. Skr, lIDul, II Hczftc. U 
