422 CoMMENTARIT. 
multi amplificarunt , feceruntque fuo fiudro nobilius . Franci- 
fcus Maria Zanottus cuni forte fediiones conicas fecum ipfe 
confideraret , miratus eft , quod Hippocrates in circulo , non 
idem quoque tentaffe alios in hyperbola ; & quoniam fpatia 
integra quadrare non potuiffent, non faltem partem aliquam 
fuille confedatos ; nam etfi id in hyperbola difficultatem ha- 
beret maiorem , quam in circulo , fpes erat tamen , ut lu- 
nu\x exemplo fieri poiTet aliquid . 
Id ille voluit aggredi . Duas ergo hyperbolas cum earum 
aifymptotis diu multumque verfavit, nec ante deftitit, quam 
alteram alteri fic accommodaffet , ut cum fpatia haberent 
sequaiia , elfetque pars quxdam utrique fpatio communis , hac 
demta , pars reliqua unius redilinea effet, alterius miftili- 
nea nempe illa redis lineis ex omni parte terminaretur , 
hxc partim redis, partim hyperbolicis . Hunc hnearum pofi- 
tum cum inveniffet, vifus eft fibi hyperboHcum nefcio quid 
quadralfe, & hippocraticam rationem a circulo ad hyper. 
bolam traduxilfe . 
Eo igitur fpedabat res tota , ut hyperbolas duas Za- 
nottus conftitueret, in quibus demonftraret, fpatia duo xqua- 
lia elfe, hifque partem efte quamdam communem, qua de- 
trada , illa fequerentur, qux fupradixi. Hxc ille omnia pri- 
mum per algebram fuerat exfecutus ; fed eum poftea fuppu- 
tationum poenituit ; abiedifque calculis , fynthetica ratione 
/rem expedivit, quo etiam eftet Hippocrati fimihor, Itaque 
inde orfus , unde calculos duxerat, ab ipfa hyperbolx defi- 
nitione ad eam, quam fibi propofuerat, quadraturam paul- 
latim, & per theoremata varia fermonem deduxit ; fic qui- 
dem , ut intelligi vel abhispoftet, qui nihil prxter Euclidem 
legilfent; de curvarum vero linearum fpatiis hoc tantum fci- 
rent , conftare ea redangulis latitudinis infinitefimx. Hoc il- 
le tam lento orationis progreftu, tamque facili rerum confe- 
cutione , attentiflimam fibi academiam fecit ; quod mathema- 
tico vix uUi umquam contigit . 
Cum hanc quadraturam expofuilTet, alias ouoque fubie- 
cit leviores, qux fibi , ut hyperbolas modis variis compone- 
bat, aliud agenti fe ultro obtulerunt, & quafi venerunt non 
vocatx; quas profeclo ingrati fuiifet contcmncre . Has Caval- 
leriana methodo, qua nulla promtior eft, adhibita habuit fa- 
cillimas ; videbuntur autem ex hoc ipfo parvi faciendx, quod 
faci. 
