2^8 COMMENTARII. 
de reflexionibus petierat, quse iu quatuor deinceps lateribus , pri- 
ma in primo, fecunda in fecundo, tertia in tertio, quarta in quar- 
to, quinta rurfum in primo, aliaeque fe<]uentes ex eodem ordine 
fierent^ Zanottus vero quxftionem ab hoc ordine avocavit , & ad 
reflexiones quaslibet quolibet ordine faciendas tranliulit; fimul- 
que theoremata, quac ad has reflexiones pertinerent, collegit 
multa, facilia illa quidem , &brevia, fed neque fortaffe inelegan- 
tia, & ab nemine, quod fciam , adhuc expofita . Q.uorum demon- 
ftrationes geometricx plane funt , nihilque habent populare ; 
quapropter his fuperfedebo ; theoremata tantum pauca propo- 
nam , qux qui fibi demonftrari volent , ii Zanottum ipfum , cuius 
commentariolum in fine huius libri inter alios reponam , adire 
poterunt i nifi fi demonftrare ipfi, quod ego quidem magis pro- 
baverim , per fe malint . Sunt hic tamen definitiones , & aflumta 
nonnulla prius explicanda. 
Definitiones funt hx» Quando globus repulfus ab uno latere 
appellit ad latus proximum , hic appulfus dicitur ap^ulfus ordmatus . 
Quando globus repulfus ab uno latere appellit ad latus oppofi- 
tum, hic appulfus dicitur ap^ulfus inordhiatus , 
AfTumta hxc funt» Anguius incidentix a£quah's eft angulo re- 
flexionis , Nulla in globo confiderando habetur craflitudinis ra- 
tio, fimiliter ut fi eflent pundum quoddam , 
Theoremata funt haec . Primum . Angulum incidentix, quem 
femel globus diredione fua fecerit cum quolibet re6^anguli late- 
re , eumdem poft femper efficiet , cum ad idem latus appellet , 
vel ad oppofitum . Neque id folum valet, fi appulfus fuerint or- 
dinati omnes, fed etiam fi inordinati , vel fi ordinati inordinatis 
quomodolibet intermixti . 
Secundum . Dirediones aliac, atque alise, quas ex variis deinceps 
reflexionibus globus accipit , alternis fumtx funt inter fe paralle- 
lae . Itaque prima eft parallela tertiae, quintx , feprim.x &c, fe. 
cunda vero parallela eft quartae, fextx , odavae &c. Idque valet 
in reflexionibus , & appulfibus plane omnibus. 
Tertium . Si globi direftio fuerit parallela diagonali redlangu- 
li, omnes , qui in infinitum fequentur, appulfus erunt ordinati , 
eacdemque reflexiones in infinitum iterabuntur in iifdem qua- 
tuor pundis laterum . 
Quarrum . Si globi diredio non fuerit parallela diagonali, & 
primi quatuor appulfus, qui fequentur, ordinati fuerint, no- 
tentur quatuor punda, in quibus hi fiunt ; punda alia, in qui- 
bus appulfus alii ordinati deinceps in fingulis laceribus continua- 
buntur , 
