COMMENTARII. 239 
buntur, magis magifque ab his quatuor , qux dixi , pundis re- 
cedent ; & erit augmentum diltantiac in oppofitis iateribus femper 
idem . 
Quintum . Si globi diredio non fuerit parallela diagonali , fie- 
ri nequit, ut appulfus ordinati in infinitutn continuentur ; fed eos 
tandem appulfus aliquis inordinatus excipiat, atque interrumpat , 
neceflc eit . 
Sextum . Si plures, ac plures appulfus ordinatos poft duos pri- 
mos fequi voiumus, oportet ut diredio globo tribuenda magis, 
magifque accedat ad parallelifmum cum diagonali . > 
Stptimum. Ubi appulfus aliquis inordmatus ad certum latus 
fadus erit, ceteri omnes inordinati, quotcumque poll: fient , vel 
ad idem fient iatus , vel ad oppofitum . 
Sub iiaec theoremata recitavit Zanottus formulas algebraicas in. 
dicantes in dato quovis latere pundum, quo peilendus eil glo- 
bus , ut poft datum reflexionum five ordinatarum , five inordi- 
natarum numerum ad datum pundum perveniat . De quibus for- 
mulis multus poftea fuit inter Academicos feimo , alia aliis peten- 
tibus . Caftelvetrius iiomo in geometria admodum verfatus pe- 
tiit, quid formuiis futurum eifet , &anvalerent, fi numerus refle- 
xionum elTe debuiftet infinitus . Refpondit Zanortus , fibi non- 
dum in mentem veniffe , ut formularum fuarum in infinito refle- 
xionum numero periculum faceret ; nihilominus fi quid fibi e ve- 
ftigio de re tali iudicandum eiTet , in eam opinionem inclinari 
valde fe , ut putaret eas in infinitis etiam valere reflexionibus ; 
idque ut fecum ipfe perpenderet, Cafteivetrium rogavit . Tum 
alia ex aliis nedentes per varios , ut fit , feimones pauliatim ad 
aigebram , & ad infinitorum anaiyfim delapfi funt . Ea res con- 
troverfiam tantam in Academia excitavit , quantam fuiile ante 
nemo meminit* Geminianus Rondelius , qui Zanotti praeceptor 
fuerat , veteris geometrix prxclarus cultor, veritus , credo, ne 
algebram , & infinitorum analyfim magis probaret adolefcens ho- 
mo propter illorum audoritatem , qui hxc tradiderunt, quam 
quod res ipfa , & ratio fuaderent , muita Zanotto propofuit ad- 
verfus infinitorom analyfim , poftulavitque , ut folveret . Zanot- 
tus , & Cafteivetrius , quibus poftea fe adiunxit etiam lacobus 
Parma , ea refponderunt , qux horoines decebant adamantes 
algebram , & in infinite parvis ardentes. Ea contentio in uno 
congrefiu inftituta , in aliis deinceps multis renovata eft , revo- 
cante faepe eadem , & refricante Rondello . Rationes multx uL 
tro, citroque aliatx funt , neque illx veteres prsetermilfie , quas 
vel 
