COMMENTARII . 2^1 
ANALYTICA 
De geQmetYu prmcipiis ^ &' de formulis 
quihufdam integrandis . 
Ic ea colligam, quse Francifcus Maria Zanottus, ut va- 
rii fermones partim cum Rondeilo, partim cum Caftel- 
vetrio de analyfi inciderunt, fxpius in Academia di- 
fputavit , in quibus contendebat, principia illa, quse 
ab recentioribus geomerris ponuntur, illudque prsEfertim , quod 
primum videtur : quantitatulam infinite parvam pro nihilo ha- 
bendam eile : vel effe etiam a veteribus pofita, quamvis id veteres 
non adverterent, vel ab iis, qux a veteribus pofita funt , necef- 
^fario proficifci j eamque inter veteres , & recentiores differentiam 
unam elTe, quod cum eadem principia pofuerint omnes, funt 
quxdam tamen , qus illi tacite , & nefcientes pofuerunt , hi vero 
fcienter , & palam . Sicque analyfeos principia, atque adeo uni- 
verfa: geometriac originem fuo quodam modo, non ut plerique 
folent, explicabat. Hsec primum exfequar, nam quamvis ab initiis 
iam inde ultimis duda in quaeftiones incidunt, qux dudum fcho- 
lafticorum ingenia exercent , quibufque folet Academia iure, ac 
merito abftinere , quia tamen pauca funt, & ad geometriam fun- 
dandam fpe<5tant , & magno animi ardore in Academia funt di- 
fputata , idcirco in hac hiftoria non videntur prxtermittenda . 
Cum hs:c expofuero, ad id veniam, quod habet quamdam ana- 
lyfeos amplificationem , eftque artificium, de quo Gabriel Man- 
fredius Academiam monuit, quo poftent formulae quxdam ad in- 
tegrationem perduci . Ut autem omnia redo ordine exfequar , 
rem totam ab initio repetens exordiar ad hunc modum . 
Omne, quod extenfum eft , partibus conftat, haeque partes 
conftant aliis partibus, atque hx aliis in infinitum . Id quidem j 
fi cum iis fermo effet , qui veterem tuentur geometriam , nulla 
ratione probare opus edet j namque illi vel profeftionem abiiciant 
fuam neceife eft , velineo, quod eft extenfum , alias atque alias, 
atque alias partes in infinitum ponant . Sed quoniam hsec philo- 
fophis cundis proponimus, in quibus erunt , qui veiint hoc etiam 
probari, argumentum vetus afferam . Si qux partes ellent in ex- 
Hh tenfio- 
