244 COMMENTARII- 
componere , non terminorum, & extenfio requiritur in partibus, 
in terminis non requiritur. 
Hinc porro alia fecuntur veteris geometriae quafi Ta^cch^a , ut 
illud : quotlibet punda , fi congrediantur fimul , atque uniantur , 
unum, atque unicum pundum efle . Etenim cum punc^a fint por- 
tiones, qu3e perinde habentur, quafi efient incompofitae , & in- 
extenfae, convenit etiam, fi multx illarum fimui uniantur , eas 
perinde habere, ac fi compenetrarentur , atque unum, & idem 
pundum elTent . Id enim fert ipfa connexi ratio, ut fi quid polui- 
mus, id etiam ponamus , quod ex illo, quod pofuimus , neceifa, 
rio confequitur . 
Eademque ratione fit, ut nequeat unum pun<f^um fingi alteri 
pundo contiguum ^ nam fimui ut contiguum fingitur , confe- 
quens ePc , ut etiam cum ilio compenetratum fingatur, ideft idem , 
atqueillud. Et vero hinc accidit, ut fi quid forte de pundo ali. 
quo ftatutum fuerir, nemini umquam geometrae in mentem vene- 
rit quacrere , quid de pundo contiguo efiet ftatuendum . 
Similiterque ofienditur nihilo maiorem lineam fieri ex punfto- 
rum quotlibet additione j cum enim ad extremum lineje pundum 
aliud additur, putandum eft haec duo fimul compenetrari . 
Fari autem ratione oftendemus, fuperficiem non componi li- 
neis, neque corpus luperficiebus ; atque ut plures linege iuxta fe 
pofitx funt una iinea, fi plures fuperficies alias aiiis iuperftratas 
unam efle fuperficiem , & fimiiiter nec fuperficiem Ymzx additio- 
ne maiorem fieri , neque corpus fuperficiei. 
Hsec fane in primo geometriae veteris quafi aditu apparent j 
quod fi hinc profefti , aique alia coliigentes ex aliis ad ea , qux 
ultrafunt, procefierimus , in ipfam ftatim geometriam infinitefi- 
maiem incurremus. Etenim cum infinita punda in extenfione 
inveniantur, quemadmodum fupra monui, oportet profedo, ut 
illae portiunculae, qux tamquam inextenfx fumuntur, quxque 
ob hanc prxcifionem pundi naturam induunt, multitudine pari- 
ter infinitx fint , & fit propterea illarum unaquxque infinueuma ; 
quippe illa pars infinitefima dicitur, qux eft exiilis, quarum in- 
finita efl: in extenfione multitudo . 
Portiones ergo, quas geometrae pro punftis fumunt, etfi id 
non omnes fatis viderunt, necelTario portiones funt extenfx in 
fe, quamvis pro inextenfis fumantur, exque infinite parv.x ; infi- 
nite parvx , inquam , fi cum illis quantitatibus comparentur , 
quarum portiones funt , & quarum puncla dicuntur. Et quoniani 
quae, & quanta eife debeat unaqua:que ex his portionibus, qux 
ut pun- 
