CoMMENTARII. 
ut pun<Jla fumuntur, nulla alia ratione conftituitur, nifi dicen- 
do , eam effe debere infinite parvam ; idcirco portio quacvis infini- 
te parva e communi geometrarum ulu, tamquam pundum necef- 
fario habenda eft ; fi utique cum quantitatibus illis comparetur , 
refpedu quarum infinite parva eft, qux quantitates affignabiles 
dici folent; nam fi comparetur cum aliis, neque pro pundo habe- 
ri poteft, neque omnino infinite parva eft. 
Ut vero iila , qux extenfionem habent infinite parvam , perinde 
fumuntur, quafi nullam haberent extenfionem , & puncla funt, 
fic pariter illa , quae profunditatem habent infinite parvam , per- 
inde fumuntur, ac fi nuUam profunditatem haberent, & iila, qui- 
bus non folum profunditas, fed ctiam latitudo infinite parva eft, 
perinde accipiuntur, ac fi profunditatem , & latitudinem haberent 
nullam , Atque hx quidem lineae funt, iilx fuperficies . 
Quae hadenus dixi , eo fpedant, ut portiones infinite parvas, 
quamvis ipfsc in fe fint extenf^e , tanien fi cum quantitaribus afTi- 
gnabilibus, refpedu quaruni infinite parv^ funt, comparentur , 
plane pro inextenfis, fivepro pundis liabendae fint . Quod fi ita eft, 
quideft, quxfo, cur nequeat geometra ( ubi quaeiiionis ratio id 
ferat) ab hacce comparatione , atque ab affignabijibus quanrirati- 
bus mentem paullifper avocare , & portiones infinite parvas con- 
fiderare primum ut extenfas, deinde ad comparationem rediens 
eafdem quafi inextenfas habere ? Quid eft enim in hoc aut abfur- 
dum , aut minus veritati confentaneum ? 
Verbi gratia , fi ponatur hxc quaeftio ; dato pundo in curva qua- 
piam linea tangentem ei ducere , Non eft dubium , quin pundum , 
quod datur, portiuncuia qusedam fit, qux fi cum menfuris commu- 
nibus, & afTignabilibus comparetur, necefiario habenda fit pro in- 
extenfa . Sed tamen quid impedit , quo minus geometra animuni 
ab hac comparatione primum avocet , & eamdem portiuncuiam , 
ut extenfam ponat, & interim tangentem inveniatj tum ad com- 
parationem rediens concedat utique portiuncuiam , quam dixi, 
inextenfam efTe, fed contendat nihilominus, tangentem , quam 
ipfeinvenit, elTe iliam ipfam , qux dato pundo convenit. Ete- 
nim five portio ilia, qux pondi loco eft , confideretur, ut ex- 
tenfa in f e , five ex comparatione communiom menfurarum ha- 
beatur ut inextenfa , id utique ad conftituendam tangeotem nihil 
refert ; tangens enim ex diverus hifce confiderationibas non va- 
riat . Hoc autem facere in quteftionibus fimilibus id ipfum eft, 
quod geometria infinitefimalis appellatur. 
iam vero quis rjegabit lineam ex portionis infinite parvx addi-» 
- ■ • • tione 
