2^6 COMMENTARII. 
tione nihilo maiorem fieri , fi id modo accfpiatur » ut oportet f 
Qui enim portionem addit infinite parvam , id addit , quod quam- 
vis ipfum in fe fit extenfum , ex communium tamen menfurarum 
comparatione pro inextenfo habendum eft . Quare cum in hac fa- 
cultate, qux geometria dicitur, omnia demum ad metiendum, 
ideft ad comparationem communium , & affignabihum menfura- 
rum referantur, confequens eft , ut fi qux linea portionis infinite 
parvx accefTione auda fit , perinde haberi debeat ? ut fi nihilo eifet 
auda. An non veteres concedebant lineam ex additione pund:i ni- 
hilo maiorem fieri ? Atqui portio, qux habetur ut inextenfa, id 
ipfum eft , quod illi pundum appellarunt . 
Hxc qui intelligent , nihil eos deterrebit multitudo aliorum 
rcov TTctfcch^wv » Omnia enim eo recidunt , ut portiuncula in- 
finiteparva, quemadmodum fupra diximus , & extenfa in fefit, 
& fi ad menfuras referatur, refpedu quarum infinite parva eft , 
neceiTario fit habcnda pro nihilo, five pro inextenfaj liceatque 
propterea geometris eamdem portiunculam modo , ut eft in fe , 
confiderare , atque extenfam ponere, modo ad communes men- 
furas exigere, atque habere pro nihilo. 
Quod autem in extenfione valet , id etiam in quantitatibus cete- 
ris valere debet ; eft enim in omnibus ratio eadem j nam & tem- 
pus quodque minoribus aliis infinitis temporibus conftat , & vis 
quaeque infinitis aliis minoribus viribus, & motus quifque quam- 
libet brevis infinitis aliis brevioribus . Ut vero tempus quodque 
infinitefimum in communi metiendi ratione pro nulio tempore 
habere oportet , fic vim pariter infinitefimam pro nuila vi , & mo- 
tum quemque infinitefimum pro nuUo motu . Hxc mechanicam 
fcientiam maiorem in modum illuftrarunt . 
Sed redeo ad extenfionem . Profedo ficut h'nea , & fuperficies 
&corpus, fi infinite parva funt, pro nihilo habencur , fic angu- 
lus infinite parvus in communi metiendi ratione nulius angulus 
eft, & item curvitas infinite parva eft nuiJa curvitas . Et quando 
ad linearum curvitatem venimus, non eft prxtermittendufn theo- 
rema nobiliffimum , cuius ratio hoc modo concludi poteft . 
Cuiuslibet curvx arcus tanto minorem habet curvitatem , five 
tanto minus diftat a reditudine, quanto minor eft j quapropter fi 
infinite parvus fuerit, curvitatem habebit infinite parvam , ideft 
in communi quidem metiendi ratione nullam , omninoque pro 
linea quadam reda habendus erit ; ex quo illud efiicitur , curvam 
quamque lineam efie polygonum infinitis lineolis, eifque rcdis , 
& infinite parvis conftans. Quod theorema qui negant, ii vide- 
licet 
