524 OpusculA . 
tionibus 9 qms circumftantix fubminillrant , vires elaflicx foUi- 
citantes , licet omnino ignotsc , inter fe comparands fuerunt , uc 
deinde cum notis phoenomenis coUatione fada unica, & germa- 
na lex, qua natura utitur in huiufmodi motibus temperandis, tan- 
dem prodiret ; quod an feliciter , & es voto ceiferit clarifli« 
morum Academiss bononienfis focioium iudicio relinquo . 
Sed aitius contemplatio petenda eit ; & aiiquot iemmata prs» 
snittenda . 
Lemma primum. 
Slnt duas Egurx fimiies ACB ^ ach ( F. I ) & duo corpora B, h , 
quorum maffx Af , ;» ex pundis quietis^, h fecundum dire- 
^iones^^, ^^moveantor, & foiiicitentur a viribus acceleratri- 
cibus expoiitis per ordinatas curvarum -<4£C, aec i dico quod tem- 
pora 9 quibiis liuQxBA^haj vei carum partes fimiies percurrun- 
tur, erunt in ratione dimidiata malTarum . 
Fsat BA : • • • hJ:, i« Mdem proportione fumantus 
fmiiiones DF ^ df ^ ducanturque ordinatae DE ^ ds , 
Quoniam velocitares , quibus percurruntur eiementa , df ^ 
per ea , qus ab aiiis demonfirata funt , fe habent in ratione dimi- 
diata arearum BDEC^ hdccdiie^tQ^ & in ratione pariter dimidia- 
la maffarum reciproce ; huiufmodl autem veiocitates funt eciam 
dire^e , ut fpatia conficienda DF, df^ & inverfe, ut tempora T, 
quibus hxcfpatia conliciuntur, atque infuper proportio dimidia- 
ta arearum BDEC^ hdec^ ob earum fimilitudinem elt eadem , quac 
£usioms Bi^^ad fiusionem 4f j igiiuT DE : df : DF : df iioc efi: 
r : t :\y/ M:^ m; qiiod cum verificetur de temporibus per quaf- 
cumqoe aiias fiuxiones fimiies, & /imiliter pofitas,- fequitur tem- 
pora integra, quibus percurruntur iinexfi-^j ha^ vel earum por- 
liones qu^slibet fimiles, effe in ratione malTarum fubdupiicata . 
E. D. 
Corollarium . 
Inc fl maffa: ponantur xquales , tempora quoque ernnt xqua- 
iia : & fi malTas fint, ut fpatia percurrenda BA y ha , temoora 
erunt in didorum fpatiorum proportione dimidiata . Quod fi Mi 
m\:BA ; ha lioceftmaiTjefehabeant, ut quxcumque fpatiorum 
dignitates , tempora fe habebunt ut BA * ; * 
