Schnllon, 
EX origine A ( F. 11) circa communem axem defcrlban- 
tur infinitac figurx fimiles AED^ AGF y ACB&c»; linea re- 
da , qux connedit punda A , C tranfibit per infinita punda E, G 
&c, ; funt enim tam in figuris fimiiibus, quam in triangulo ABC^ 
AB : BC : : AF : FG : : AD : DE &c, reda igitur AC eft communis 
locus, in quem definunt punda extrema , & anaioga omnium 
fimilium figurarum , Cum autem curva AHC ad libitum fumpta 
fit, nullaque tam ex analyticis, quam es mechanicis a demonftia- 
ta proprietate excludatur ; manifeftum eil inter ipfas , locuni 
etiam redas linex AEC concedendum . Si itaque trianguio ABC 
aliud fimile ex origine ^uzslADE^ vel ^i^G defcribendum fit, 
huiufmodi triangulum erit pars trianguli maioris ABC y & linea 
AEy \fQl AG pars iines maioris AC, In hocfoio cafu, reliquis 
omnibus exclufis, unica iincct, hor e/f ri-^\a JiEC idem officium 
praeitat , ac infinit^s curvae fimiles . Porro ex prxmiiro lemmate, 
maflis exiftentibus squalibus, fpatia FA^ i?V. aequali 
tempore percurruntur . Solum igitur triangulum pro fcala viriurti 
follicitantiura habendum efi:, in qua raotus a quiete incipientes in 
guocumque puacl:o axis^ & defmenEes in pundum A fmt ifochroni • 
LeMMA SECUNDUM.; 
Ilfdem pofitis , ut in antecedenti lemmate, hoc foluni Immuta- 
to, quod ioco duarum curvarum iimiiium, accipiantor dox 
cmv% AEC ^ aec ^ ( F, III ) analogx ad ordinatas ; in quibus fci- 
licet fumptis abfcifllis xqualibus ADt ad appiicarx DE ^ de fint 
femper in coniiante ratiooe : dico tempora , quibus a mobiiibus 
h tonficiuntur fpafia ^qualia Bv^, ha ^ velBD^ fe habere 
in ratione dsretfta fubduplicata mailarumj & inverfa pariter fub-' 
dupiicata virium foiiicitantium . 
Velo.citates , quibus percurruntur fpatia infinitefima scqoalia 
DF, ^ex una parte funt in ratione reciproca temporum , ex s.U 
tera , ut radices arearum.^O£C , hdec divifac per radices maffarum : 
fed are^E {un.t inter fe , ut ordinatx , feu vires accelerantes -SC , hc | 
ergo tempora per Df , ^funt direde, ut radices maiTarum , & in- 
verfe, ut radices virium . Quod aotera demonilratum eft de flo» 
xionibus DF, df^ de quibufcumqoe aliis fub iifdem conditioni- 
bus verificatur ; igitur eadem teiBpoiym proportia locum ha- 
