i 
55S Opqscula. 
fi globus profe^^us a punfto C incidet in latus MAf, & poft appuU 
fus inordinatos quotlibet incidet tandem in pundum D laterit 
OAf. Quem ergo angulum facit globus in uno iatere, eumdem 
femper faciet & in eodem , & in adverfo . 
Theorema II. 
Dlre^iones omnes » quas deinceps globus accipit , alternis 
funt paralielx, idelt, prima eft parailela tertix , quintsc» 
feptimsc &c. Secunda ell paraileia quartx , fextx, odavx &c. nifi 
fi qoando globus reiltidatur ab aiiquo anguio, qua de re infra 
dicemus . 
Demonftratio , Vel globus accepta dire<^ione prima quaiibeC 
( F. I ) ftatim a pundo B appeliit ad iatus adverfum OAT, ibi- 
que acquirit tertiam diredionem CO, vei ftatim appellit ad iatus 
proximum TO (F. II) ibit|uc dirca:ioncrri tertiam acquirit CD . 
Acquirat primum dire^lionem tertiam CD a latere adverfo OATy 
( F, I j fumma angulorum ABMy ABC , CBT eft ^Equails duo- 
bus redis, itemque fumma anguiorum BCAT, BCD , DCO eft ssqua- 
lis doobus reflis ; fi ergo iiii fummx dematur unum par anguio- 
rum JBM, CBT^ & fummx aiteri dematur aiterum par angulo- 
rum BCN9 DCO ; cum Iixc duo anguiorum paria fmt xquaiia in- 
terfe, reliqui anguii ABC ^ BCD squaies erunt , alterni fcilicet 
inter doas YQdLSLs AB ^ CD ; ergo prima diredtio AB paraiieia 
tertiae CD , 
Acquirat iam globus diredionem tertiam CD ab latere proxi- 
mo TO ; [ F. H ] fumm.a angulorum A3M , ABC , CBT xquat 
duosrcdos, & item fumma angulorum BCT , BCD, DCO acquat 
duos redos, igitur hi fex anguli squant quatuor redos . Cuni 
ergo unum par angulomm TBC , TCB xquet unum redum , & ai- 
terum par angulorum j4^M, d co Cit oequale iili , fequitur ut ter- 
tium par angulorum ABC, DCB xqnet duos red:os , ideoquc 
AB, CD (lot paralleise; ergo prima diredio AB eit paralieia ter- 
tis CD. 
THoasMAlH. 
Uais in reaangulo OM (F. III) diagonalibus 03/, TM^ 
fi globus acceperit direflionem AB paraiieiam diagonali 
TN, direclio altera BC , quam ftatim accipiet , erit paraiiela al- 
teri diagonali OM. 
Demonliratio. Angulus OMF eft squalis argulo NTM; hic 
vero 
