Ofosgula .■ ~ 5 59 - 
^CTO efl xqualis ABM; hic vero eii: xqus^lls CBT ; ergo angulus 
OMT efl squalis angulo CBT ; ergo CB efl paraileia OM» 
Corollarium • 
ERgo direftiones omnes, quotcunique poft globiis accipiet, 
cum debeant effe aiter natini ps ralielx duabus iam didis AB^ 
BC y erunt etiam alternatim paralleise duabus diagonalibus TZV, 
O/kf . Nifi forte veremur, ne id failat, fi quando accidat, ut gio- 
bus, procedens primum per y^-^', tum per 5C, ucidisimus, poil 
multas, & varias reflexiones incidat demum in aliquem anguium 
redanguli ; quod quideni fieri non poile , fequenti theoiemate 
patebit. 
TheoremaIHI. 
Cceperit globus primum diredionem JB ) paralle- 
lam diagonaii TN, tum aiteram diredionem iiC , qux erit 
paralleia diagonali OM. Sumatur in latere iVO pars A/D xquaiis 
TB , & m latere NM pars NE ^qualis TC , Globi reiiexiones ia 
infinitum iterabuntur in pundis iifdem jB, C, D, £. 
Demonftratio . Cum fit BC paralieia OM, erit OC, CT : : MB j 
BT ; atqui MB =^ OD , & BT = DN ; ergo OC , CT : : OD , DN. 
Ergo erit CD paralieia TM, Eodem mocio demoofirabitur & DE 
elTe paralielam OM, & lim^iliter EB eiie parallelam TAT, His po- 
fitis qooniam diredio , quam globus accipit a pundo C, debet ef- 
fe p>iraiieia diagonaii TN\ debebit is neceiTario ferri a pundo C 
ad pundum D ; & fim iii de caufa debebit ferri a pundo D ad pun- 
€lum E, & a pondo E ad pundum 5, & a pundo B rurfum ad 
pundum C &:c. (icque reficsiones in in&nimm. iteiabuntui iifdem 
in punftis C, i;, 
T H B O E E M A V. 
f 
DUdis in redangolo OM (F.Illl) ab angulis O, T duabus 
lineis OZ, 'fF, qux abfcindaot a iateribus TM^ OiV por* 
tiones sequales^rM, XA2 , fecentqoe latus NM utrimque produ- 
dum in Zi V, {i giobus acceperit diredionem JIB9 qox feoe t la- 
tusTMin B^ quxque iit parallela linese TV, diredio iiC, quam 
proxinie accipiet , erit paralleia iinese OZ , 
Demonftratio. Faciie apparet, anguium OTT ^qiialem elTc; 
anguio XTTj stqui hic eil .^qualis angulo ABM, & hic eil ^qua. 
lis 
