570 
Opuscula. 
Theorema XVL 
SI globus difcedat a pundo A ( FIG. IX ) & pofl: certum num e- 
rum appulfuum tandem perveniat ad pun6tum H, vel X; di- 
ftorum vero appulfuum primus fiac ad pundum £ laterisTM , alii 
vero ordinati fint inordinatis quotlibec interrupti: ordinati fiant 
ver. gr. in C, D, iT, S &c. , inordinati vero fiant ad latera TM^ OH^ 
ver.gr. in punftis i^", G &c. ; ac fi du^a fit Al perpendicuiaris 
ad latus TM, & pariter duda fit HRr vel XZ perpendicularis ad 
latus, in quo fit appulfus ultimus in veiiC, fitqoe numerus ap- 
puifuum inordinatorum , quifiunt in£j jF» G&c^i», numerus 
vero appuifuum aiiorum — m , 
Dicoprimum: fi appulfus ultimus fiat inTAf, vel O.V, puta ad 
iS's & portio iiiaj in qua fit appulfus [lic ultimus, appelletur 2iiV> erk 
IB=zAI: IT-hRH-^ m — ^ OH 
Al-\- HR-{- ^ — i nOT , 
z 
Dicofecundo: fi appulfus ultimus fiat in Or, vel ArM", puta ad 
&portioillaa in qua fit appulfus iiic ultimus , appelletur > 
erit 
lB=:AIt IT -{-XZ-h m~i OH 
2 
Al -H MZ m~i-{-nOT . 
2 
Antequam hxc demonftro , ducantur apundfs, adquxfiuntap- 
pulfus inordinati in latere TM, ideft a pundisi", G &c. perpen- 
diculares EL^ G2^&c« ad latus OAT. His duclis manifeilum eft, 
primum triangula omnia^-6J, CDOy D£Z, &c. fimilia inter 
feeffe; deinde fingula haec triangula confici per fingulos appulfus 
globi ad latera reSanguli, prxter ultimum, quod conficitur per- 
veniente globo vel adif, veladX, ac propterea numerum trian- 
gulorum 5 qua: conficiuntur perappulfus inordinatos eife =;/ , nu- 
merum vero triangulorum aliorum elfe — m-h i . 
His pofitis demonfiro primam partem . Triangulum primum 
ABIi & ultimum HSK habent latera homologa Aly HR» In cete- 
xis 
