OpuscuiX^ 587 
dummodo r fit snteger : tantum monebo id , quod huic fradioni 
m 
X dx proprie accidit , fi numeri », r integri fint, & pofitivi . 
n 
n 
X a 
Accidit autem , ut eius integrale femper componatur ex fra^ione 
aliqua algebraica, & quantitate quadam fummatoria • En tibi hu- 
ius integrahs forma 
rn-{~m~-ln-hi rn-h-m—in rn-hm—zn—t ufque ad ttrmtnum 
hx -\-CX "ir eX &C. co»liamem ^ 
n n 
X -\- a 
•4- -4 X dx , ubi coefficientes ^ , r , ^ &c. , K & reli- 
n n 
X -^- a 
quorum terminorum in numeratore fradlionis algebraicae exfiften- 
tium , & coefficiens etiam A termini fummatorii, determinandi 
funt per aftualem differentiationem, & per comparationem quanti- 
tatis fic diiferentiatx cum propofita x dx . Valorum fic reperto- 
rum aliqui eflTepolTunt interdum arbitrarii , ut litterae , ^ , vel r vel 
alius ex affumptis coefficientibus j nimirum poteft relinqui arbitra- 
rius valor coefficientis illius termini, in quo dimenfio litterae ,r fit 
rn — » , qui fane terminus in numeratore fraftionis erit nume ro 
m — « H- 2 . Huius, inquam, termini coefficiens arbitrarius 
eirepoteft,& ipfo exfiftente arbitrario , erunt fimiiiter arbitrarii 
& coefficientes fequentium terminorum numero m ■ 
efimi efimi ^ e/imi _ . 
m n 1 m-}-in 1 y m -h 2 tamen 
non fit maior , quam n — i, nuUus coefficiens c, ^ &c. per 
hanc fupputationem reperietur arbitranus . 
m 
Quod fi in quantitate integranda x dx , numerus m effet in- 
X -\- a 
E e e e a teger 
