Opuscula. i%j 
Primum ergo quadraruram illam , quam primo loco 
propofui , dilucide, quantum potero , declarabo ; tum ve* 
niam ad has alias , qux minus habent laboris ; totamque di- 
fputationem ab ipfa hyperbolsc definitione repetam , ut 
omnibus , quicumque Euclidem legerint , & geometriam vel 
Cavallerianam , vel infinite parvorum vix attigerint , fit 
apertiflima , 
DErlNlTIONES . 
HYperbole eft linea quxdam curva FGHI {Tig.i.) inter 
duas indefinitas redas AE , AV, angulum in A fa- 
cientes , fic conftituta , ut fi a quovis eius pundo G du- 
catur linea reda GC parallela ad AV, fecanfque AE in C> 
ac compleatur parallelogrammum AG, hoc parallelogram- 
mum eiufdem femper fit magnitudinis . Puta, xquale eife 
femper dato cuidam quadrato , quod voco bb . 
Linea GC dicitur ordinata ; AC abfciila , qux ordinat» 
GC refpondet ; quadratum bb dicitur potentia hyperbolse . 
Linex dux reftx AE, AV hyperbolae affymptota , 
Theorema I, 
Slnt (Fig,i.) dux quaevis ordinatss GC,HD, quarum ab- 
fciifis AC, AD, Hac illis erunt reciproce proportionales, 
ideft AC, AD::DH, CG, 
Etenim cum fint anibo parallelogramma AG, & AH 
eidem quadrato bb aequalia; xqualia quoque inter fe fint 
oportet; ac cum fint aequiangula, erit neceilario AC, AD;; 
DH , CG . 
- SchoUon . 
SAtis conftat, ordinatam eo minorem effe, quo maior eft 
abfcilfa , Ad fervandam quippe proportionem , quam 
diximus, eo minor elTe debet DH, quam CG , quo maior 
eft AD, quam AC . 
Ea re fit, ut hyperbola magis magifque" produda, ma- 
gis magifque ad aflymptoton accedat ; neque ipfum tamen 
umquam attingit, etfi in infinitum abeat j etenim quantacum- 
Aa 2 que 
