i88 
Opuscula . 
que fit abfciflTa AE > aliqua ei refpondebit ordinata EI ex 
illa > quam dixi > proportione , ut fit AC , AE ; : EI , CG , 
Theorema II, 
SI fuerint {Fig,!,) abfciirx quatuor proportionales AB , 
AC, AD, AE, ordinatx his refpondentes BF, CG, DH, 
EI item proportionales erunt . 
Etenim cum fit AB , AC : : CG , BF , & AD, AE : : 
EI, DH j ac fit AB, AC : : AD, AE , fequitur , ut fit CG, 
BF::EI,DH. 
Theorema IIL 
Ilfdem poGtis erit BC ad DE , uti vicifTim DH ad 
BF. 
Etenim cum fit AB, AC : : AD, AE , erit diiferentia 
illarum BC ad diiferentiam harum DE, uti AB ad ADj 
nempe uti DH ad BF . 
Theorema IV» 
Ilfdem pofitis fac lineam BC in partes quotlibet & quam- 
libet exiguas Bk , km &c. divifam eife ; & pariter lineam 
DE in partes totidem Dn, np &c, fic quidem , ut fit prima 
pars Bk ad primam Dn, uti BC ad DE ; eodemque modo 
lit fecunda km ad fecundam np , & fimiliter tertia ad ter- 
tiam , & alix deinceps ad alias. Fac praeterea ex omnibus 
pundis k, m &c. n , p &c. dudas efle ad hyperbolam ordinatas 
ki , mi &c. no, ps &c. Erit prima ordinata BF ad primam DH , 
uti fecunda kl ad fecundam no ; atque ut fecunda ad fecun- 
dam , fic tertia ad tertiam , & quarta ad quartam , & alise 
deinceps ad alias . 
Etenim cum fit AB, AD : : BC , DE ( quod conftabit Theo- 
xema tertium legenti ) fitque Bk, Dn : : BC , DE , confequens 
eft, ut fit etiam AB, Bk ; : AD, Dn . Quare erit etiam com- 
ponendo AB ad primarum fummam Ak, u.ti AD ad fum- 
mam poftremarum An, Cum fint ergo abfcilTx quatuor AB, 
Ak, AD, An proportionales ; proportionales item erunt 
©rdinatx his refpondentes BF, Jkl, DH, no, eritque pri- 
ma 
