OpusculA j 
Theorema XV. 
Jlfdem pofitis ( Tig. 3 , 4 , & 5 ) fi ducatur re<fla KG pa- 
rallela ad AV, qux fecet hyperbolas in K & H , afTym- 
ptota in I & G, erit portio KI, intercepta inter unam hy- 
perbolen eiufque aiTymptoton, aequahs portioni HG, inter- 
ceptae inter hyperbolen alteram , & affymptoton eius. 
Demonftratio. Erit procui dubio parallelogrammum , 
quod fiet ex IK & iB ( Fig.i & 5 ) five ex IK, lA {Fig,^)^ 
aequale potentiac bb ; & eidem pariter potentias bb erit 
aequale paralielogrammum , quod fiet ex GH, & GA. Erunt 
igitur duo haec parallelogramma aequalia ; ergo cum fint 
ambo inter duas parallelas KG , AV conftituta , bafes ha. 
bebunt KI , HG igquales . 
Scholion* 
OUod fi per pun^um M , ubi afrymptoton BI ( Fig. 3 & 
5 ) five AI ( Fig. 4 ) fecat hyperbolam PMDH, duAa. 
fuerit re<^la linea NL parallela ad AV, fecans hyper- 
bolen ONFK in N, & alfymptoton AG in L, erit procul 
dubio MN sequalis LM . 
Et fimilirer fi inter pundum M & lineam AV duda 
fuerit reda quxvis Hnea RO parallela ad AV , fecans af- 
fymptota in pundis R & Q^, hyperbolas in pundis P, & 
O , erit RP xqualis QO ; quare demta portione communi 
PQ. ( Fig. & 4 ) five RO ( Fig. 5 ) erit PO, intercepta in- 
ter hyperbolas, asqualis RQ. interceptas inter alTymptota. 
Quae non demonftro ; facile enim es his, qux fupra dixi- 
muS j, manifefta funt. 
Theorema XVI. 
Ilfdem poHtis ; ducatur re(5la FC parallela ad AV , qux 
fecet hyperbolas in F & D, airymptota in E & C , erit 
fpatium hyperbolicum EIKFE a^quaie fpatio hyperbolico 
CGHDC . 
Demonftratio , Finge, ab omnibus pundis linex CG 
du(Slas elle totidem iineas rcdas paralieias ad AV, qux 
pro- 
