Opuscula, 313 
fentari potentiam sequipollentem potentiis AB , AC : hoc 
elt fi ita dilirahatur tertia iides , ut eius vis elaftica expri- 
matur per AD , adionem exercebit aequalem adionibus fi- 
dium SA , TA . 
Demonftratio , Intelhgantur fides elafticac SA , TA fe fe 
contrahere , & promovere corpus per fpatium infinitefimum 
Aa ; quod idem praeftet unica potentfa DA. Fadis centris 
in S , T defcribantur arcus minimi ap , aq . Ocuhs perfpi- 
cuum eft, contradiones fidium eifeAp, Aq . Igitur adiones 
eifdem exercitae erunt exprelfae per reftangula AB.Ap, 
AC . Aq . Adio autem potentia; AD exprimitur per redan- 
gulum AD . Aa : fed re6tangulum AD . Aa aequat duo re- 
dangula AB . Ap , & AC . Aq . Quod ita demonftro . Ex 
conftruc. AD eft xqmlis AH -4- AK : ergo fumta communi 
aititudine Aa erit redang. AD . Aa = AH . Aa -f- AK . Aa , 
Sed quum fint fimilia triangula AHB, Apa j habent enim 
praster angulum communem in A angulos redos in H, p, 
erit AB : AH : : Aa : Ap : ergo reftang. AH . Aa =: BA . Ap. 
Simili de cauHa propter fimihtudinem triangulorum AKC, 
Aqa erit AC : AK : : Aa : Aq i ergo redang. AK . Aa — AC . 
Aq ; ergo AH . Aa AK . Aa =: DA . Aa = BA . Ap -4- CA . 
Aq j atqui hifce redangulis adiones fidium eiafticarum re- 
fpondent : ergo adio potentiae AD eft xqualis adionibus 
potentiarum AB , AC; AD igitur ell potentia sequipoilens 
<^uabus AB , AC . Q. E. D. 
Scholiuf^ • 
QUamquam hxc propofitio maxime univerfalis eft , vel 
direc^iones necelfarix fecent anguium fadum a fidi- 
bus , vel fecus ; tamen aiiqua iudico efle adnotanda 
de contradione, & diftradione fidmm , ut appareat quibus 
in cafibus adio potentiae scquipolientis fit xquaiis fummse , 
aut dilferentiae adionum potentiarum reliquarum , 
Si ex duabus potentiis una angulum redum faciat cum 
HeceiTaria diredione , tunc altera contrada, hacc neque con- 
trahetur , neque diftrahetur , nuilamque proinde adionem 
exercebit , ut didum eft in Sch. 2 polt prop. 2 . 
Si utraque chorda SA , TA ( Fig> 1 ) faciat angulum 
acutum cum diredione AD , tunc utraque contrahetur , & 
TALP.IL Rr pro. 
