3i8 Opuscula . 
num opportunum efife iudico demonflrationem deducere, 
Fadtis centris in D, t, intervalJis Dp , rp defcribantur 
arcus py, px . lam vero quoniam ex hypothe/i AD eft po- 
tentia xquivalens potentiis AB , AC erit AD . Aa — AB , 
Ap — AC , Aq . (Fit fubtradio , quia contradta chorda SA, 
dillrahitur fides TA : ) ergo AD . Aa -f- AC . Aq = AB . 
Ap : fed ubi AD eft diredio libera, hoc eft BDCA eft pa- 
rallelogrammum , DA . Aa -f- CA . Aq ~ AD . Ay -f- Ac , 
Ax : quod mox demonftrabo : ergo AB . Ap =: AD . Ay -H 
Ac , Ax : ergo AB eft potentia sequipoilens potentiis AD , 
Ac, 
Demonftro iam , quod me demonftraturum recepi . 
Quoniam ABDC eft parallelogrammum , & fumpta eft Ac 
•=. AC 5 DA , Bc coniungent xquales , & parallelas ; igitur 
sequales erunt, & parailelae , & figura cBDA parallelogram- 
mum . Ex pundo B in iatera parallelogrammi duc perpendi- 
culares BH, BE . lungatur xy, & notetur pundum o, ubi 
lineae , five arcus infinitefimi py, aq fe interfecant . Primo 
conftat eflb ay : xq : : ao : po , Si enim ex pundo p ducere- 
tur normalis in aq, hxc aequaret xq, & efformaretur trian- 
gulum prorfus fimile triangulo aoy. Prseterea triangula apo, 
yxp funt fimilia, quia praeter angulos xpo, poa aiternos in 
parallelis, habent angulos apo, pxy sequales . Nam circulus 
defcriprus fuper diametro Ap tranfit per pundla x, y, & 
contingit pa normalcm diametro : ergo angulus apo fadus 
a tangente , & iecante sequalis pxy, qui in alterno fegmen- 
to continetur . Erit itaque ao : op : : py : px : ergo per 
xqualitatem rationum ay : xq : : py : px : : BH : BK : : BD : 
Bc : : Ac : AD ; igitur redangulum AD , ya = Ac . xq . Ad- 
datur utrique parti AD . Ay -f- Ac . Aq , & fiet AD . 
Ay -f- ya Ac . Aq = AD . Ay -f- Ac . Aq -I- xq , five AD. 
Aa -f- AC. Aq=r AD. AyH-Ac. Ax. Q;E. D. 
fropjjtlo fe^tima» 
INvenire tempora , quibus in motibus feparatis percurrun- 
tur fpatiola Aa, Ap , Aq . ( jF%. 2. 3 ) 
Vocetur dT tempus per Aa , dt tempus per Ap , & d9 
tempus per Aq . Ex iegibus Galilei notum eit AD . dT = 
dV, 
