CoMMENTARII. 
de reJiexionibus petierat , qux in quattuor deinceps lateribus, pri- 
main piimo, fecunda in fecundo ,tertia in tertio, quarta in quar- 
to, quinta rurfum in primo, aliacque fequentes ex eodem ordine 
fierent; Zanottus vero quaeftionem abhocordineavocavit, & ad 
reflexionesquaslibetquolibet ordine faciendas tranltulit j fimul»- 
que theoremata, quac ad has reflexiones pertinerent, coUegit 
multa , facilia illa quidem & brevia , fed neque fortalfe inelegan*- 
tia , & ab nemine , quod fciam , adhuc expofita . Quorum demon- 
ftrationes geometricae plane funt, nihilque habent populare.* ; 
quapropter his fuperfedebo ; theoremata tantum pauca propo- 
nam, quaequi fibi demonftrari volent, ii Zanottum ipfum , cujus 
commentariolum in finehujus libri mter abos reponam , adit^ 
poterunt; nifi fi demonftrare ipfi , quod ego quidem magis pro- 
baverim, perfemalint. Sunt hic tamen definitiones & alfumta.» 
HonnuUa prius exphcanda . 
Definitiones funt hac . Quandoglobus repulfus ab uno Iatere_. 
appeUit ad latus proximum, hic appulfus dicitur appulfus ordinatus» 
Quandoglobus repulfus ab uno latere appellit ad latus oppofi- 
tum , hicappulfus dicitui appulfus inordinatuf . 
AiTumta hacc funt. Angulus incidentix a^quahs eft angulo re- 
flexionis. Nullainglobo confiderando habetur craflitudinis ra- 
tio, fimihter ut fi eflet pundum quoddam . 
Theoremata funt haec . Primum. Angulum incidentiae , quem 
femel globusdiredione fua fecerit cum quolibet redanguli late- 
re, eumdem poft femper efliciet, cum ad idem latus appellet, 
velad oppofitum . Nequeid folum valet, fi appulfus fuerint or- 
dinati omnes, fed etiam fi inordinati , vel fi ordinati inordinatis 
quomodohbet intermixti . 
Secundum . Dirediones ah*ac atque aliae , quas ex variis deinceps 
reflexionibus globus accipit , alternis fumtae funt inter fe paralle- 
lae . Itaque prima eft paralleia tertiae, quintae, feptimx &c. fe- 
cunda vero parallela eft quartx, fextac, odavx &c. Idque valet 
in reflexionibus & appulfibus plane omnibus . 
Tertium . Si globi diredio fuerit parallela diagonali redangu- 
li , omnes, qui in infinitum fequentur , appuHus erunt ordinati, 
eacdemque reflexiones in infinitum iterabuntur in iifdem quat- 
tuor pundis laterum . 
Quartum. Si globi diredio non fuerit parallela diagonali , & 
primi quattuor appulfus, qui fequentur, ordinati fuerint, no- 
tentUr quatiuor punda, in quibus hi fiunt: pun(5laalia, in qui- 
busappulfus aliiordinati deineeps in fingulis lateribus continua- 
buntur , 
