COMMENTARII. 239 
buntur, magis magifque ab his quattuor, quae dixi, pundtis re- 
cedent i & erit augmenium diftantiac in oppofitis lateribus femper 
idem . 
Quintum . Si globi diredio non fuerit parallela diagonali , fie- 
ri nequit, utappulfus ordinati in infinitum continuentur ; fed eos 
tandem appulfus aliquis inordinatus excipiat atque interrumpat» 
necelfe eft . 
Sextum. Si plures ac plures appulfus ordinatos poftduospriw 
mos fequi volumus, oportet ut direcl:io globo tribuenda magis 
magifqueaccedat ad parallelifmum cum diagonali . 
Septimum. Ubiappulfus aliquis inordinatus ad certum latus 
faduserit, ceteri omnes inordinati , quotcumquepoft fient, vel 
ad idem fient latus , vel ad oppofitum . 
Sub hacc theoremata recitavit Zanottus formulas algebraicas in- 
dicantes in dato quovis latere pundum, quo pellendus eft glo- 
bus, ut poft datum reflexionum five ordinatarum, five inordi« 
natarum numerum ad datum pundum perveniat . De quibus for- 
muiis multus poftea fuit inier Academicos fermo, alia aliis peten- 
tibus. Caftelveirius homo ingeometria admodum verfatus pe- 
tiit , quid formulis futurum eifet , & an valerent , fi numerus refle- 
xionum elfe debuiffet infinitus. Refpondit Zanottus, fibi non- 
dum inmentem venifle, ut formularum fuarum in infinito refle- 
xionum numero periculum faceret ; nihilominus fi quid fibi e ve- 
ftigio de re tali judicandum efl^et , in eam opinionem inclinari 
valde fe, ut putaret eas in mfinitis etiam valere reflexionibus ; 
idque ut fecum ipfe perpenderet, Caftelvetrium rogavit. Tum-» 
alia ex aiiis nedentes per varios, ut fit , fermones paullatim ad 
aigebram, & ad infinitorum analyfim deiapfi funt. Ea res con- 
troverfiam tantam in Academia excitavit, quantam fuiffe ante,* 
nemo meminit . Geminianus Rondeilus, qui Zanotti praeceptor 
fuerat, veteris geometriac praeclarus cuitor, veritus, credo , ne 
algebram , & infinitorum analyfim magis probaret adolefcens ho- 
mo propter iilorum audoritatem , qui hxc tradiderunt, quanrLj 
quod res ipfa & ratio fuaderent, multa Zanotto propofuit ad- 
verfusinfinitorum analyfim , poftulavitque utfolverer. Zanot- 
tus, & Caftelvetrius , quibus poftea fe adjunxit etiam Jacobus 
Parma , ea refponderunt , qux homines decebanr adamantes 
aigebram, & in infinite parvis ardentes. Ea contentio in uno 
congreifu inftituta, in aliis deinceps multis renovata eft , revo- 
cante fafpe eadem , & refricante Rondello . Rationes nvolt^ ul- 
tro citroque aliat* funt, neque illx veteres prstermillx , quas 
vel egre-' 
