GoMMENTARn. 
ANALYTICA 
De geometYu frmcipUs ^ ^ de formulis 
qmhufdam integYandis • 
Ic ea coiligam , quae Francifcus MariaZanottus, ut va« 
rii fermonespartim cumRondello, partim cumCaftel-. 
vetrio de analyfi inciderunt, fscpius in Academia di- 
fputavit, in quibus contendebat, principia iila, quac 
ab recentioribusgeometris ponuntur, iliudqueprscfertim, quod 
primum videtur : quantitatulam infinit^ parvam pro nihilo ha» 
bendamelTe: vel eife etiam a veteribus pofita , quamvis id veteres 
non adverterent , vei ab iis , qux a veteribus pofita funt , necef- 
fario proficifci , eamque inter veteres , & recentiorcs diiFerentiam 
unam efife, quod cum eadem principia pofuerint omnes, funt 
qusdam tamen , quae illi tacite & nefcientes pofuerunt, hi vero 
fcienter & palam . Sicque analyfeos principia , atque adeo uni«- 
verlx geometriae originem fuo quodam modo , non ut plcrique_» 
folent, explicabat . Haec primum exfequar , nam quamvis ab initiis 
jani inde ultimis duda in quxftiones incidunt, qus dudum fcho- 
iafticorum ingenia exercent, quibufque folet Academia jure ac 
meriio abftinere , quia tamen pauca funt , & ad geometriam fun- 
dandam fpedant, & magno animi ardore in Academia funt di- 
fputata , idcirco in hac hiftoria non videntur pr3£termittenda-.e 
Cum haec expofuero, ad id veniam, quod habet quamdam ana-« 
iyfeos amplificationem , eftque artificium , de quo Gabriel Man- 
fredius Academiam monuit , quo poiTent formulx quxdam ad in- 
tegrationem perduci. Ut autem omnia re^lo ordine exfequar, 
rem totam ab initio repetens exordiar ad hunc modum . 
Omne, quod extenfum eft, partibus conftat , hxque partes 
conftant aliis partibus , atque hsealiis in infinitum. Id quidem, 
fi cum iis fermoefFet, qui veterem tuentur geometriam , nulla_. 
xatione probare opus eftet ; namque ilii vel profe^Tionem abjiciant 
fuam necefTeeft, veiineo, quod eft estenfum , alias atque alias 
atque alias partes in infinitum ponant. Sed quoniam hxc phiio- 
fophis cundis proponimus , in quibus erunt , qui velint hoc etiam 
probari, argumentum vctusaiferam . Siquae partes efTent in ex^ 
H h cenfio- 
