244 CoMMENTARTI» 
componere , non terminorum , & extenfio requiritur in partibuj » 
in terminis non requiritur . 
Hinc porro alia Tecuntur veteris geometrix guafi TtfpacTo^at , ut 
illud ; quotlibetpundla , fi congrediantur fimul , atque uniantur ^ 
unum atque unicum punftumefTe» Etenim cumpun6la fintpor- 
tiones, qux perinde habentur, quafi eiTent incompofitsc & in- 
extenfae, convenit etiam, fi multx illarum fimul uniantur, eas 
perinde habere, ac fi compenetrarentur , a-tque unum & idcms 
pundum eiTent . Id enim fert ipfa connexi ratio , ut fi quid pofui- 
Eius , id etiam ponamus , quod ex illo , quod pofuimus » neceifa- 
xio confequitur. 
Eademqueratione fit, ut nequeat unum pun<5tum fi;ngi alteri 
pundo cantiguum ; nam fimul ut contiguum fingitur , confe- 
quens eft , ut etiani cum illo compenetratum fingatur , ideft idem 5 
atqueillud^ Etvero hincaccidit, utfiquid forte depundlo ali- 
quo ftatutunifuerit , nemini umquam geometrae in mentem vene» 
jrit quaerere , quid de pundlo contiguo efiet ftatuendum » 
Similiterque oftenditur nihilo majoreni lineam fieri ex pundto- 
ffum quotlibetadditione; cumenim ad extremum linex pundum 
aliud additur , putandum eft hxc duo fimul compenetrari . 
Pari autem ratione oftendemus, fuperficiem non componi li- 
neis , neque corpus fuperficiebus ; atque ut plures liness juxta fe^ 
pofitx funt una linea , fic plures fuperficies alias aliis fuperftratas 
unam efie fuperficiem, & fimiliter nec fuperficieni lincx additio- 
sie majorem £eri 5 neque corpus fuperficiei »■ 
Mxc fane in primo geometrix veteris quafi aditu apparent | 
quod fi hinc profe(fti , atque alia colligentes ex ahis ad ea, qus. 
ultrafunt, procefierimus , inipfam ftatim geometriam infinitefi- 
malem incurremus . Etenim cum infinita punfla in extenfione^ 
inveniantur, quemadmodum fupra monui , oportet profeAo, ut 
illse portiunculx , qux tamquam inextenfx fumuntur, quxque_» 
ob hanc praecifionem punfti naturam induunt, multitudine pari- 
ter infinitx fint , & fit proptereaillarum unaquxque infinitefima t 
quippe illa pars infinitefima dicitur , qu^s eft ex illis , quarum in- 
finita eft in extenfione multitudo ^ 
Portiones ergo , quas geomGtrx pro pun6tis fumunt, etfi id 
non omnes fatis viderunt, neceflario portiones funt extenfitirL. 
fe, quamvis pro inextenfis fumanrur, exque infinite parvx ; infi- 
siite parvx, inquam,. fi cum illis quantitatibus comparentur, 
quarum portiones funt, & quarum pun<fla dicuntur o Etquoniam 
^ux j & quanta efte debeat unaquxque ex his portionibus, qusi 
uc pun~ 
