COMMENTARII» 245 
Qt piinfta fumuntur , nulla alia ratione conftituitur, nifi dicen» 
do, eam eflfe debereinfinite parvamj idcirco portio quaevis infini- 
te parva e cammuni geometrarum ufu , tamquam pundlum necef- 
fario habendaeft; fi utique cum quantitatibus illis comparetur^ 
refpedu quarum infinite parva eft y quac quantitates affignabiles 
dici folent j nam fi comparetur cum aliis , neque pro punfio hab©* 
ffipoteft, neque omninQinfiniteparvaeft. 
Ut vero iila g qux extenfionem habent infinite parvam , perindc 
fumuntur,^ quafi nulkm haberent extenfionem, & punda funt^ 
fic pariter illa , quas profunditatem habent infinite parvam, per- 
inde fumuntur , ac fi- nullam profunditatem haberent ,^ & iila , qui- 
bus non folum profunditas, fed etiam latitudo infiniteparva eft, 
perinde accipiuntur, ac fi profunditatem , & latitudinem haberent 
nuiiam . Atque hae quidem linex funt , iilae fuperficies . 
Quae hadlenus dixi, eo fpedant, ut portiones infinite parvac , 
quamvis ipfac in fe fint extenfx , tamen fi cum quantitatibus alli- 
gnabiiibus , refpedu quarum infinire parvae funt , comparentur, 
plane pro inextenfis five pro pundis habendae fint . Quod fi ita eft , 
quideft, quaefo, cur nequeat geometra ( ubi qusftionis ratioid 
ferat ) ab hacce comparatione atque ab affignabiiibus quantitati- 
busm€ntempauliifperavocare , &portiones infinite parvascon- 
fiderare primum ut extenfas, deinde ad comparationem rediens 
eafdem quafi inextenfas habere ? Quid eft enim in hoc aut abfur-» 
dum , aut minus veritati confentaneum ? 
Verbi gratiafi ponatur h^c quasftio : dato pun£lo in curva qua» 
piam tangentem ducere. Noneftdubium, quinpundum , quod 
datur ^ portiuncula quaedara fit, qux fi cum menfuris communi- 
bus, &airignabilibus comparetur, neeeiTario habenda fit pro in- 
extenfa. Sed tamen quid impedit, quo minus georaetra animum 
ab hac eomparatione primura avocet, & earadem portiuncuiam-s 
ytextenfam ponat , & interini tangentem inveniat ; tum ad coms- 
parationem rediens concedat mique portiunculam 5 quam dixia; 
inextenfam e^Te, fed contendat nihilominus, tangentem , quarn! 
ipfeinvenit, effe iiiam ipfam, qux dato pundo convenit. Ete- 
nim five portio illa, quas pundi ioco-eft, confideretur , ut ex"» 
senfainfe, five ex comparatione communium menfurarum ha- 
beatur ut inextenfa 5 id utique adconftituendam tangentem nihil 
jrefert ; tangens enim ex diverfis hifce confideraiionibus nonvs'» 
riat. K.OC autem facere in quxftionibus fimilibus id ipfum eft^ 
^uod geometria infinitefimalisappeilatur «. 
Jam vero q,uis ne^abitiiaeam esportionis infinite parvxaddi-^ 
