CoMMENTAiin: 24^ 
tiasinfinitefimas ineam invexerunt, novofque adjunxeruni cal- 
culos , quosCartefius ipfe ignoraverat. Neque hi tamen diver- 
fa, autcontraria principia fecutifunt, fed quantum ego judico, 
omnes eadem . Hxc fere Zanotcus ad anaiyfim illis praecipue com'- 
mendandam propofuit, qui hsec ftudia nondum gultaverint i ve- 
jiionuncadea, qux Gabriel Manfredius ad eamdemfacuitatenij 
amplificandam invenit . 
Nemoiilorum eft , qui aliquid operx in hocftudio pofuerunt,' 
quin planeintelligat, quam difficile faepe fit formulas quafdariLj 
integrare; nam & variabilibus multis interdum involuiac funt, 
qux extricari & feparari vix pofTunt , & radicalibus fignisimpli- 
cantur, qux femper incommodum afferunt, & fradiones pluri«* 
mx occurrunt , quas difcerpens in multas, multifque modis di- 
fponens & verfans, vix eo randem deduxeris, ut cognofcas art* 
iogarithmica ad integrandum requiratur , an cyclois j aliam etiam 
fupenorem difficilioremque curvam requiri in muitis eft cre- 
ditum . 
Inter ceteras vero formulas illa , qux maxime fimplex videba- 
m 
X d X 
tur, — ^ in qua numeri»^, & ponuntur integri , &pofi'- 
X a 
tivi, non minimus analyftarum fuit labor, quimulta quidem ar- 
tificia ad eam integrandam necelTaria fibi paraverant, fed unum_j 
adhuc defiderabatur . Idque erat, ut modus aliquis oftendereiur 
' U H 
dilTolvendi binomium illud x i± a in quantitates eas, in quibus 
X nuUum haberet exponencem alium nifi i , vel 2 . Hunc modum 
ii qui tradidilfet, le ftatim propofitam forniulam integratuios ef- 
fe, recipiebant, nequead id aliam curvam adhibituros , nifi cy- 
cloidem , & logarirhmicam . 
Huic analyftarum defiderio Gabriel Manfredius deefiTe noluit ; 
ac cum bmomium, quod disi , binomia omnino quattuor compre- 
» n . n n 
hendat x-i-a^Ux>^a pofito n numero impari , & item_s 
n n n n 
X a, Sz X ^ a , pofito » numero pari , modum invenit , 
quemadmodum unumquodque horum diifolvi polfet. 
Eft autem expediiiffimum de omnibus cognofcere , ubi de pri- 
mo cognitum fuerit; ad id enim difiTolvendum hxc praeftanda-. 
funt. Primum dividere ipfuni oportec per A* -i- ; tumquotusin 
li tri- 
