t^O CoMMENt ARli S 
trinomia diffblvendus, quae eam habeant formam, utprimus cu- 
jufque terminus fit ata:, uhimus aa^ alter vero fit r dudla in con- 
ftantem quamdam , quse in variis cafibus varia fit oportet ; huc au- 
tem Manfredianum artificium omne fpedat , ut hujufmodi con- 
ftans poflitfemperinveniri . Quodartificium etiam ad fecundum 
» n 
binomii genus, ideft x ^a^ pofito n impari, traduci poteft, fi 
hoc quidem binomium ante per x ^ a divifum fuerit . Neque mi<« 
n n 
nus valet in binomio tertio x -\- a^ pofito « pari , quod bino- 
mium tamen non ante dividendum eft , quemadmodum in duobus 
aliis fieri diximus , fed ftatim in trinomia diflblvendum . 
» » 
Jam verobinomium - ^ , pofiro n pari , nuUas prxcipuas ha- 
betregulas; quippequiain binomia alia nuUo negotio diifolvi- 
tur , qu3e vel habent x non ultra poteftatem fecundam adfcenden- 
tem, uthxc propterea in quantitatesalias, integrationis cauifaj, 
diflblvere non fit opus, velcertefub eas regulas cadunt , qu» de 
binomiis aliis funt traditx • 
m 
X d X 
Sic fecit ManfrediuSjUt ad fraftionem integrandamj 
X =± a 
nihil eflet amph*us defiderandum : quod ejus in analyftas officium 
hocetiam nobis videtur illuftrius, quodilla fradione, quara dixi- 
mus, integrata , alix etiam ejufdem modi integrari facile poifunt , 
m 
X dx 
qualefcumque fint numeri fM^SiCn^ atque adeo illa y qux 
Tt ft 
x=ta 
latius patet quam ceterx , dummodo r fit integer . De qua proprie 
Manfredius in Academia agens admonuit, integrale ejus , fi nu- 
meri quidem ;»,«,& r pofitivi omnes fint , atque integri , duabus 
femper quantitatibus componi, quarum aliera fummatoria eft, 
altera eft fradio quaedam algebraica . Quamquan? qux fummato- 
riaeft, interdum abeft , utpote cum femper per conftantem mul- 
tiplicetur , qux aliquando nulla eft . 
Horum non pauca Manfredius edidit in fupplementis diarii ve- 
ncti anni millefimi feptingentefimi fecundi & vicefimi, tum omnia 
in unum fcriptum contuht, quod Zanocto tradidit. Id fcriptum 
inter Academicorum opufcula reponemus > ad quae ledorem de 
his omnibus delegarous . GEO- 
