524 OpTiscriLA, 
tionibus, quas circumftantiae fubminiftrant, vires elafticsc folli- 
citantes , iicet omnino ignotac , inter fe comparandx fuerunt , ut 
deindecum notis phoenomenis collatione fada unica , &germa- 
na lex , qua natura utitur in hujufmodi motibus temperandis, tan- 
dem prodiret ; quod an feliciter , & ex voto ceflerit clariftimorum 
Academisc Bononienfis fociorum judicio relinquo . 
Sed altius contemplatio petenda eft i & aliquot lemmata pras- 
mittenda . 
LeMMA PRIMUM, 
Slnt dux figuras fimiles ACB, acb ( F. I. ) & duo corpora B , 
quorum maftac My m ex pundlis quietis B , h fecundum dire* 
&\Qn^sBA^ ^^moveantur, & foUicitentur a viribus acceleratri- 
cibus expofitis per ordinatas curvarum AECy a§c : dico quod tem- 
pora , quihus Unex BA i ha , velearum partes fimiles percurrun- 
tur , erunt in ratione dimidiata maflarum . 
Fiat BA : ha : : BD : hd ^ & in eadem proportione fumantur 
fluxiones DF ^ df^ ducanturque ordinatx DE ^ de, 
Quoniam velocftates, quibus percurruntur elemenra DjF, dfy 
per ea , quac ab aiiis demonftrata funt , fe habent in ratione dimi- 
diata arearum BD£C, hdec diredle, & in ratione parker dimidia- 
ta maftarum reciproce ; hujufmodi autem velocitates funt etiam-» 
diredte ut fpatia conficienda DjF, df^ &inverfeut temporaT, ty 
quibushaec fpatia conficiuntur, atque infuper proportio dimidia- 
ta arearum jBD£C, hdec ^ ob earum fimilitudinem eft eadem , quae 
fluxionis Di*" ad fiuxionem dfy igiturDJ^: df:: DF: df hoc eft: 
r i Vm Vm 
T: f.: VM: Vmi quod cum verificetur de temporibus per quaf- 
cumque alias fluxiones fimiles , & fimih'ter pofitas ; fequiturtem- 
pora integra , quibus percurruntur lineac B A , ha , vel ear um por- 
tiones quaelibet fimiles , efte in ratione maftarum fubduplicata . 
Corollarium . 
HlncfimafTaEponanturaequales, temporaquoqueerunt xqua- 
lia : & fi maftae fint ut fpatia percurrenda BA , ha , tempora 
erunt in didorum fpatiorum proportione dimidiata . Quod fi Mx 
n n 
fn : : BA : ha hoc eft maflk fe habeant , ut quxcumque fpatiorum 
dignitates, cemporafehabebuntut JB.^ : ba' 
Scha- 
