Opuscula . 
Scholion». 
FOrtaflTe ex proprietatibus chordarum elafticarum peti poteft 
demonftratio principii fundamentalis Dynamices , quod lci- 
licet vires vivac corporum fint inter fe , ut fafta ex maftis in veloci- 
tatum quadrata, nonautem, ut quantitates motus; quam legem 
tota fere Matiiematica Republica reclamante , nulla licet demon° 
firatione municam» fanciendam tamen pucavic incomparabilis 
Leibnitius • 
Theorema. 
Vlres ejufdem corporis fub diverfis velocitatibus non funt US 
velocitates. 
Chordis AB , ab in pundlis B , ^ aptentur pondera aequalia FiPr, 
fk » Defcendat utrumque ad punda F , / ufquequo chordarum re« 
fiftentiae fint diclis ponderibus aequales , quod evenit , quando, de- 
fcriptis curvis BDKy hdk tenacitafum uitimae ordinatx JCjF, kf 
cum inter fe , tum ponderibus func sequales , & abfcifTac FjB , fb le 
babent ut longitudines AB^ ah , 
Jam fingamus tam pondus BX, quam hx follicitatum a natura* 
li gravitate , & nuUo modo impeditum a readione chordarum de- 
fcendere per fpatia BF, hf j velocitates in pund^si^, / erunt in ra» 
tione dimidiata fpatiorum confedorum , aut redangulorum XFj 
xf» Rurfus defcendant dida pondera chordis appenfa , vires ac- 
celerairices in purjdlis analogis C, c erunt atquales, Ufpote quac 
determinantur a vi conftante ponderum ZC, zc fubdudis viribus 
acqualibus refiltentiarum ufriufque chordac DC, dc * Scala: itaque 
virium follicitanrium pondera defcendentia erunt curvae BDK $ 
hdk relatae ad axes KX , , & velocitates in pundis i*" , / ut radi- 
ces quadratac arearum BDKXy hdkx ; fed hujufmodi arex lunt ut 
abfcilTseKX, kx ; igirur velocitates in pundis JF, / fe habebunt 
in ratione dimidiata didarum abfciflarum . 
His pofitis anirnadvertendum eft gravitatem BX , vtlhx comi- 
tanrem utrumque pondus per fpatia BF ^ ^/ partim agere exten- 
dendo chordas ^5 , ah^ partim accelerando gravia defcendentia 
ufque ad terminos jF, /; fed hujufmodi vis gravitatis continueap- 
plicata, &nonimpedita gignere pofTet velocitates in ratione di- 
midiata fpatiorum hinc inde decurforum , atque impedita a te« 
nacitate chordarum defado velocitates utrinque producit in ea- 
Xxx 2 dem 
