53^ Opuscula. 
m fuperiori analogifmo , alter oritur EC : dc : : CA : ca 
SchoUum priwum» 
Stmplices , & elegantes funt explicatae proprietates nervorum il- 
lorum , qui lola craflitudine diffcrunt , & qui a pondenbus 
xqualibus arithmetice crefcentibus extendunrur. Datis duabus 
chordarum jam diltradarum longitudinibus AC , ac ( F.VIl. ) reli- 
qujc omnes a quibufcumque potentiis aequalibus provenientes tali 
pado determinari poffunt. Voco cognitas AC^ ac ; », binaf- 
que aiias dittradi funis iongitudines AD^ ad ; y . Jam cum per 
coroUariumfupcrius ubique Cnxxiyy :\dx: dy\ ergo— dx = -^, 
XX yy 
& integrandoaddita conftante^ -H- r = r fedeocafu, quofitjva 
X y 
altera indeterminata ^ datx « aequalis evaditj" igitur conftans 
g = I — I , & xquatio curv^e qusfitae iranfit in fequentem i — i -h- i 
n m n m X 
K I , stXmxy" nxy "\- mny ti mnx ^ qui locus eft ad hyperbolam_> 
y 
vulgarem , cujus redudionem Analyftis relinquo , folamque con- 
ftrudionem exhibeo. 
Ponatur AC sequaiis longitudini AC chordae gracih'oris(F. VIII.), 
^Ca ipfi normaits xqualis iongitudini chordic craifioris . Abicin- 
datur CB ~Cay & fiat ^5 : AC :: CB: CDy adaque perpendi- 
culari Di2jntra afymptoros DQ^ DCdefcribatur hyperbole, quac 
tranfeat per pundum . Producta Ca, fit Ce = CD, & per pun- 
i\um e agatur c-Hparaliela afymptoto DR. Si iumaturff = ACy 
hoc eft iongitudini m chordae fubtilioris jam diitradtac, erit FG :=Ca 
longitudo chordac craflioris abaequah' pondere diitradionem paf- 
fae . Inclinata porro ad angulum femiredum; ita ut ablciira 
fit acqualis ordinatx MM, hxlinex nobis repracfentant longi- 
tudines acquales utriufque chordae in ftatu naturali . Hinc fi reda_. 
MK, vel MH exponit diftradtiones a quibulcumque pondenbus 
fa 6tas in chorda graciliori , correfpondentes 5"^ , TO exhibent di- 
ftentiones, quas exdem potentix efficiunt in chorda crafTiori . At 
ordinatie , & abfcinTae inter punda & M ad compreffiones per- 
tinent. Exiftente MO compreffione aiicujus cylindri lubtilioris, 
NI" erit compreffio craffioris ; dummodo inter bafes cylindrorum 
{it eadem proportio , qux inter bafes chordarum . Compreffio au- 
tem 
