558 Opuscula. 
fi globus profedus a pundio C incidet in latus MM, & poft appul-< 
fus inordinatos quotlibet incidet tandem in pundum D lateris 
ON". Quem ergo angulum facit globus inunoiatere, eumdenij 
femper faciet & in eodem , & in adverfo . 
Th e o r e m a 1 1. 
DIre£tiones omnes , quas deinceps globus accipit , alternis 
funt parallelac, ideft, prima cii paraJlela tertiac, quintae , 
feptimx &c. Secunda eft paraliela quartac , fextae , odavae &c. nifi 
quando giobusreHedatur ab aiiquo anguio, qua de re infra^ 
dicemus. 
Demonftratio . Vel globus accepta diredione prima qualibet 
AB (F. I. ) ftatim apundo£appeIiitad Jatusadverfum OiV, ibi- 
que acquirit tertiam diredionem CD, vei ftanm appeilit ad latus 
proximum TO ( F. II. ) ibique diredionem tertiam acquirit CD. 
Acquirat primum diredionem tertiam CD a latere adverlo ON, 
l(F. I.) fumma angulorum ABMy ABC^ CBT eft sequalis duo- 
bus redis, itemque fumma anguiorum BCN, BCD, DCO eft aequa- 
iis duobus redlis : fi ergo iiii fummx dematur unum par anguio- 
tum ABMi CBT , &fumm2e aiteri dematur alrerum paranguio- 
lum BCNy DCO ; cum hxc duo anguiorum paria fint aequaiia in- 
terfe, reliqui anguii ABC, BCD aequales erunt, alterni fciiicet 
inter duas redas^5, CU; ergoprima diredio AB eft paralleia^ 
tertiac CD. 
Acquirat jam globus dire(fl:ionem tertiam CD ab latere proxi- 
mo TO, (F. II.) fumma angulorum ^5M", ABC, CBT acquat 
duosredlos, & item fumma angulorum ZiCr, BCD^ DCO xquat 
duosredos, igitur iii fex anguli aequant quattuor redos . Cum_» 
ergo unum par angulorum TBC , TCB sequet unum redum , & al- 
terum par anguiorum -(^iJM, DCO fit xquale ilii , fequitur ut ter- 
tium par anguiorum ABC ^ DCB sequet duos redos , ideoque_» 
AB, CD fintparaiieiae; ergoprima diredio^^ eft paralieia ter- 
tiae CD . 
Th eorema III. 
DUais in reftangulo OM (F. III. ) diagonalibus OM , TAT, 
fi globus acceperit diredionem AB parallclam diagonali 
TN, diredio alrera BC, quam ftatim accipiet , erit parallelaal- 
teri diagonaii OM» 
Demonftratio. Angulus OMT eft squalis angulo NTM; hic 
vero 
