Opuscula . 5 59 
veroeft xqualis ABM; hic vero eft xqusLlls CBT ; ergo angulus 
OAfT eft xqualis angulo CBT , ergo CB eft parallela OM . 
Corollarmm . 
ERgo diredliones omnes, quotcumque poft globus accipiet, 
cum debeant efTe alternatim parallelx duabus jam didis AB^ ' 
jBC, eruntetiam alternatim parallelae duabus diagonalibus TAT, 
OM. Nifi forte veremur, neidfallat, fi quandoaccidat, utglo- 
bus, procedens primum per ^L', tum per^C, utidiximus, poft 
multas, & varias reflexiones incidat demum in aliquem angulum 
redanguli; quod quidem fieri non poflTe, fequenti theoremato 
patebit. 
Theorema III I. 
ACceperitglobus primum dire£\ionem -^^B (H. III. ) parall©* 
lam diagonali TAT, tum alteram diredionem BC, qux eric 
parallela diagonali OM. Sumatur in iatere iVO parsiSTD xquali^ 
TB , & in latere NM patsNE xqualis TC . Globi reflexiones in 
infinitum iterabuntur in pundis iifdem JS, C, D, E, 
Demonftratio. Cum fit ^Cparallela OM, erit OC, CT :: MB, 
BT; aiqui MB — OD, SlBT~DN, ergoOC, CT :: OD, DN. 
Ergo erit CD parallela TN. Eodem modo demonfl:rabitur & DE 
efle parallelam OM, & fimiliter EJS efle parallelam TAT. Hispo- 
fitis quoniam diredio, quam globus accipit a pundlo C, debet ef- 
feparallela diagonali TAT, debebit JsneceflTario ferri a pundlo C 
ad pundum D ; & fimili de caufa debebit ferri a puncJlo D ad pun- 
dum £ , & a pundo E ad pundum B , & a pundo B rurfum ad 
pundum C &c. ficque reflexiones in infinitum iterabuntur iifdem, 
inpundtis^, C, D, E. 
ThSorema V. 
DU^is inredangulo OM (F.IIII.) ab angulis O, f duabug 
lineis02', TF, quae abfcindant a lateribus 7'M, ON por-» 
tiones xquales TM, XAZ", fecentque latus NM utrimque produ" 
^lum in Z , V, fi globus acceperit diredionem AB , quac fecet la- 
tusTMinB, quxque fit paraliela linex TVy dire^liojBC, quani 
proxime accipiet , erit parallela lineae OZ . 
Demonflratio. Facile apparet, angul um OTT xqualem efl^e^ 
angulo XTT, atqui hic efl sequalis angulo ABM^ & hic efl: aequa- 
lisan- 
