5^2 
Opuscula . 
Anlmad^verjlo . 
CUm globus poft piimum appulfum fatlum adB, & tresor- 
dinatos fados ad C, D, £ iterum reverfus fuerit ad latus 
TM appellendo ad pundum F , referenda erunt ad hoc pundum JF 
omnia illa, quac fupra Theoremate VII. dida funt de pundto B\ 
quare fi pundum jF erit inter punda T & T, duo appulfus, qui 
liatim fequeniur, erunt ordinati , & fient ver.gr. ad pundaG, 
& H. Cum veroglobus poft didos fex appuifus fados-adJS, C, 
D, £, i'', G appulerit ad pundum/f, referenda erunt ad hoc 
pundum H omnia illa , quac Theoremate VIII. didta funt de pun- 
ftoOi quare fi pundum H erit interpunftaX, duoappul- 
fus , qui ftatim fequentur , erunt ordinati , & fient ver. gr. ad pun- 
£la /, & iC ; eademque redibit ratio in infinitum . Quo fane intel- 
ligitur, primum appulfum inordinatum tum folum fecuturum_* 
elfe , cum globus appellens ad latus TM inciderit in portionem 
TM, vel appellens ad latus KO inciderit in portionem Od * 
Theorema VIII I. 
Ilfdem pofitis, faftifque quattuor appulfibus, primo quidem, 
iK fupra diximus , ad punftum B ( F. IIII. ) aliis vero tribus or- 
dinateadpunda C, O, £, lumatur iS/** = iNT?^. 
Dicoprimum, pundum r cadere interpun^taiSZ", 
Dicofecundo, efteXD = rB. 
Dico tertio , effe r£ = TC • 
- Cum ad haec , tum ad alia , quae infra diccmus , demonftranda ^ 
juvabitanimadvertilfe, triangula hacc omnia TBC, TTO, TMZ, 
TMr, iVXr, OATZ, OTX fimiliainterfeefle: quod non demon^ 
ftro, neque quaein hisfint latera homologa, oftendo, ne inre^ 
facillima videar longior efie . Hoc pofito . 
Demonftro primam partem . Quoniam T>E eft parallela lineae 
OZ, erit ND , NE : : NO , NZ :: NX , NF :: NX , Nr , atqui 
ND eft major quam NX^, ergo etiam NE erit major quam Nr^ 
ergo pundum r cadit inter iSf , 
Demonftro fecundam partem . Quoniam CD eft parallela linex 
TX, erit CT, DX :: OT, OX, quare cum fit OT, OX :: CT, 
TBy erit CT, DX :: CT.TBy ideoque DX = T5. 
Demonftro tertiam partem. Cum fit iSTD, isr£ :: NX, iSTr, 
quemadmodumanimadvercimusin demonftratione prim^e partis, 
eiii 
