Opuscula. 5<^3 
erit etiam XD.fEi: NX, NriiNX, NV:: TB, TC, quar^ 
cum fitXD:=? TjB, utin fecunda parte monuimus, erit etiam.* 
rE^TC. 
TheoremaX. 
Ilfdem pofitis, fadifque appulfibus quattuor, primo ad J5 
(F.IIII. ) aliis veto tribus ordinate, ut fupra diximus, ad 
C , D , £ , fumantur in lineis BMy DO portiones quotquot fumi 
polfunt BF, FK^ KR&c, DH, HP fingulx sequales iNX; 
in lineis vero CO, portiones quotquot fumi poffunt, CG, 
GI, LS&c. Ely IQJs^c. fingulxxquales 2^^. 
Dico primo: fipun6ta£, ^ uniantur linea£f , erithxclinea 
parallela TU, 
Dico fecundo : punfta /, Q, &c» notata in £Mfunt uno paucio-* 
ra , quam punfta 1? , iC , K&c. notata in BM* 
Dico tertio; punfta F, ic, R&c* qux cadunt in partem BT ^ 
tot funt , quot funt punda H, P&c» notata in DO , vel G , i , ^ 
&c. notata in CO. 
Demonftroprimam partem. Cum fitBl''^ &rr=2Nr, 
erit BF , r^: : NX , NF; :TB,TC'.:TB, rE (eft enim rE = TC) ; 
erit ergo tora TF ad totam FEi ut rjS ad rE , five ut TjB ad TC , 
five ut MT , ad MF, ergo erir EF parallela TV. 
Demonftro fecundam partem . Cum fit MF, ME : : MT^ MV: : 
2s?X, NV, quot portiones 2NX capit MF, tot portiones 2NV 
capiet ME ; quare cum linea BM capiat tot portiones 2NX , quot 
capit MF, & unamamplius, quaceftJSFj idcircoportiones ^NF", 
quas capit ME , erunt nna pauciores , quam portiones 2NX , quas 
capit MB y ideoque punda /, Q^&c.^ quae terminant portiones 
^Nf^notatas in M^, erunt uno pauciora , quampundaJ?, JC, JK 
&c. , qux terminanr portiones 2NX notatas in MB. 
Demonftro tertiam partem » Cum fit TM= iSTX, & r5 = XD, 
erit etiam jSr— DO , quare quot portiones 2NX capit BT ^ tot 
earum pariter capiet DO . Prxterea cum fit CD parallela TF, eric 
OD, OC :i OX, OT ATX, NV; quare quot portiones 2NX 
capit OD, tot portiones iZsTFcapit OC ; igitur punda F, iC, R&c, 
qu2e cadunt in BT^ cum totidem fint , quot funt punda H, P &c» 
notata in DO , erunt etiam totidem , quot funt punda G ^L, S &c. 
norata in CO , 
B b b b 2 
