Opuscula e 
Theorema XVI. 
SI globus difcedat a pun(Jlo-<^ ( FIG. IX. ) & poft certum nume- 
rum appulfuum tandem perveniat ad pundlum H, vel di- 
dorum veroappulfuumprimusfiatadpundum JS lateris TM, alii 
vero ordinati fint inordinatis quotlibet interrupti ; ordinaiifiant 
ver. gr. in C, D, K, S &c. , inordinati vero fiant ad latera TM, OiV, 
ver.gr. in pundis 2^", G&c; acfi du6ta fit AI perpendicularis 
adlatusTM, &pariter duda fit HRy vel XZ perpendicularis ad 
latus , in quo fit appuifus ultimus in 5* , vel K , fitque numerus ap- 
pulfuum inordinatorum, qui fiuntin E, G &c. », numerus 
veroappulfuumaliorum:=; «2. 
Dico primum : fi appulfus ultimus fiat in TM, vel OAZ", puta ad 
Sy & portio illa, in qua fit appulfus hic ultimus, appelletur RN, erit 
IB:=i AIi IT^RN-h m^i OM 
2 
AI -\- HR «2 — . I -j- « OT , 
\ '. •. —— 
2 
Dico fecundo : fi appulfus ultimus fiat in OT, vel NMy puta ad 
K, &portioilla, inquafitappulfushiculiimus, appelleturMZ, 
erit 
IB::i AIi IT-hXZ-h ^ 2 ON 
z 
AI -h MZ Kj 2 OT 
2 
Antequam haec demonftro , ducantur a pundis, ad qux fiunt ap- 
pulfus inordinati in latere rM, ideft a pun^lis G &c. perpen- 
dicuiares EL^ G^^&c. ad latus ON» His dudis manifeftum eft, 
primum triangula omn\2LABI, BCT , CDO, DEL &c. fimilia inter 
feeffe; deinde fingula hxc triangula connci per fingulos appuifus 
globi ad latera redanguli, praeter uitimum , quod conficitur per- 
venientegiobovelad Jf, veladX, ac propterea numerum trian- 
guiorum , qu3C conficiuntur per appuifus inordinatos eiTe « , nu- 
merum vero triangulorum aliorum effe >?j -f- 1 * 
His pofitisdemonftro primam partem. Triangulum primum_a 
& ultimumH^'/i habentlaterahomoioga^/, HiJ. In cete- 
ris 
