Opuscula. 571 
ris triangulis, illisquidem, quxfiunt per appulfus ordinatos, ut 
TBC, CDO, GMK&c, quaeque funt numero i ^ latera ho- 
fnologa lateri -4/ funt portiones vel lateris TO, vel laterisAfAT, 
quarum portionum binae quacque acquant OT ; ideoque horuni_» 
fumma erit;=: «2— ■ i OT» Praeterea in trianguhs, qux fiunt per 
2 
appulfusinordinatos, utDLE, £XF&c. latera homologa lateri 
AI funt lineac££, ^iO&c. quaefingulx acquales funtOT, quare_. 
horum fumma erit n OT . Si ergo & AI, & omnia ejus homolo- 
ga in unam fummam conjiciantur , erit hacc fumma ^ JI HR -h- 
972— i -¥ n OT» 
1 
Cum vero in triangulo CDO, quod conficitur perappulfum or- 
dinatumad D, latus homologum Jateri BI fit OD; in triangulo 
GMK, quod conficitur per appulfum ordinaium ad K, latus hof 
mologum dido lateri BI fit GM, five QN ; in trianguHs vero inter- 
mediisDEZ, LEFSic», quae conficiuntur per appulfus inordina- 
tos, latera homologa dido lateri BI fint DL, LF &c. ufque ad 
pundum idcirco horum omnium fumma erit hnea OAT, fimili- 
ter ut fi globus ab latere Or ad latus MM pervenifiet uno tantuntLj 
appulfu ordinato interponco ; laeoque omnia latera homologa IB 
fic colhgemus, ut fi in latere ONfieret unus appulfus ordinatus D , 
a quo ftatim globus ferretur ad MM, quare fi fimul cum IB in^ 
unam fummam conjiciantur , erit hacc fumma IT -h- RN 
m l OATjCritergo . 
IBi=i AI: IT ■+ RM-^m^l^OM 
2 
AI-^HR-^ m — I -^~n OT, 
2 
Haud difiimili ratione demonftrabitur pars fecunda . 
Theorema XVII. 
SI globus difcedat a pundo A ( FIG. X. ) » & poft certum nume" 
rum appulfuum tandem perveniatad pundum H, vel X, di- 
dorum vero appulfuum primus fiat ad pundlum B laterisTM, alii 
C c c c 2 vero 
