Opuscula. 587 
dummodof fit integcr : tantum moneboid, quod huic frattioni 
m 
X dx proprieaccidit, finumeri w?, rintegd fint, &poritivie 
Acciditautem, utejusintegralefempercomponaturex fra£^ione 
aliqua algebraica , & quantitatequadam fummatoria. £n tibi hu- 
jus inregralis forma — - — « ^..^...^^^^ 
r« -r »J 2w 1 fHm^m — tn vn-t- m^zn •^x ufque ai terminum 
bx ^CX '-+eX &C. 'onftctntem 
S 
9c a 
X dx y ubi coefficientes r, ^ &c. , iC & reli- 
» » 
X -^a 
quorum terminorum in numeratore fradionis algebraicae exfiften" 
tium, & coefficiens enam A termini fummatorii, determinandi 
funt per aduaJem difFerentiationem,& per comparationem quanti- 
m 
tatis fic differentiatxcum propofita x dx Valorum fic reperto« 
X -\-a 
rum aliqoi elTe poflrunr inrerdum arbitrarii, ut litterae^, vel r vel 
alius ex aflunipris totfficientibus ; nimirum poreft relinqui arbitra- 
rius valor coefficientis illius termini , in quo dimenfio Jittersc x fit 
rn^-^n^ qui lane terminus in numeratore fradionis erit numero 
tfimus 
fn — n-i-2 . Hujus, inquam , termini coefficiens arbitrarius 
efiepotefi:, & ipio exiillente arbitrario, erunt fimiJiier arbitrarii 
& coefficientes fequentium terminorum numero «2 -+ 2 9 
«/mi _ efmi ______________ e/mi 
m -+ n -h 1 m in 1 m -t- z &c. Si tamen* 
tn non fit major, quam »— i , nullus coefficiens hy f , e &c. per 
hanc lupputationem reperieturarbitrarius. 
m 
Quod fi in quantitate integranda x dx , numerus w elTet in- 
■ r 
n n 
E e e e 2 tcgcr 
