366 
Eli deremot i hög grad skarpsinnig deduktion 
af komplementar-terraen till utvecklingen af Ji^n, 
tagen mellan vissa gränsor, har Pois$o>" framställt 
i sin bekanta afliandliug: Sur le Calcid numerique 
des Intégrales Définies ■•'). Den grundar sig helt 
och hållet på den kända expressionen 
a a 
— a — a 
(hvilken, såsom vi veta, gäller för alla värden på 
j:* mellan integralens limites); den formel, till hvilken 
han kommer, ehuru framställd i annan form, är 
denna 
Äz:/(x)=/:/(x}./x-|{/(c)-/(o)}4-^/.x - . • 
1 111 
der -(2^)2^^^,,, =1+-—+ — + —+ &c. 
c 
o 
och h varur lätteligen erhålles, om man i stället för 
X sätter x—x^ och derefter f\x) i stället {öv f{x—x^), 
{h 
(3) 
samt gör c-\-Xq = .r , 
,J/<'/(^)=//(-^)'/^-^('^,)-/(*-o^}+^^.ÄV'(-^,)-/'(-ro)} 
. . . +(-l)'"-i./„,/(^"'{/'.="-i'(x)-/i2'"-iX.ro)}+Ä' 
^0 
*} Memoir. dc l\4cad. des Sciences VoL VI. pag. 571 
