373 
hvilken formel, om med tillhjelp af (12) inte- 
gralen verkställes, gifver följande relation mellan 
de BERNOULLiska talen 
(18).. 
\{2m-lXB-i{2m-l\B^+i{2m-ilB-... 
2. Låtom oss i (10) cch (12) i slälletförx 
- 
sätta — och i den föi ra tillika 2co i stället för ä> : 
o - 
då blir 
''-'^ 
2m 
o 
UjC = 00 ( ^. 
Denna senare, multiplicerad med cosä;, gifver 
00 
(e^^'—e-^'')cosM , coscd 1 
djc~s\na) 4- 
e^^—i Cl) si nöt; 
och, om man difterentierar 1 gånger och 
sätter <w = o, erhålles med tiJlhjelp af (16) 
.2m-l ^2w-l 
(-1) 
, 1m-\ r . cosö) 1 "i 
c/ ^{sin^t;+ : — 5^ 
(co=o) ^ OJ sinwj 
Men 
COSä; 1 O) iy^ fie;^'^^-* ^ 
mu+ = 3 . 4,5 . +(>_l)m-l/2,;2^1).- f &C. 
M 1.2 i;..4 1....6 ^ ^ ^l,..2/7^ 
