379 
(32) . . . • . //2,=(-i).+».-^^ 
erhålles 
{2m-ilJ^ -^(2m-l%J^+j{2m-i\J^ - 
+(-l)"'-'-^I^-(2m-l)2,„.5^„-2+(-l)'".^(2m-l)2„.3^.. 
m—l 
m 
hvilken formel, jeniförd med (18), ovilkorligeii 
fordrar att i allmänhet 
och således 
(33) .... //,,=(-X)-+i.^, 
då vi med Br utmärka det r:te BERNOULLiska 
talet. 
4. Sedan vi nu funnit värdet på alla coeffi- 
cienterna vilja vi taga formeln (29) i närmare 
betraktande, och vi skola först bevisa, att fun- 
ctionen (p{z) icke förändrar tecken mellan z=o 
och z=hy utan är positiv om m är jemt och 
negativ om m är udda. 
Härtill behöfva vi dock en relation mellan 
coéfiicienterna H, som lätteligen låter deducera 
sig deraf att (p{Ji-z)=(p(z) och således 
h 
h T 
(33^) :J(p{z)dz^2j(p{z)dz. 
o o 
Om dessa integrationer veikställes eihålles 
omedelbart, efter division med A^m+i^ 
