384 
(})'(z)f som är ett functio inteer a af z af {2m -1)- 
graderij är positiv inom hela ofvannänida gebit ^ 
om m är ett jenit tal, och negativ om m är luhla. 
Härutar följer nu omedelbart, alt äfveii 
J(p'(z)dz = (p{z) 
icke förändrar tecken mellan z~o och z—"^,utan 
är positiv inom hela detta gehiet, om m är ett 
jemt tal y och negaliv. . . . om m är udda 
Vi behöfva nu endast erinra om den reJan 
funna relationen 
(:^9) <p{z)=<p{ii-z), 
för att fullkomligt hafva bevisat, livad som skulle 
bevisas, nemligen, att (p{z) icke förändrar tecken 
mellan z — o och z = hj utan po s i t i v iiiom detta 
gebietj om m är ett jemt talj, och negaliv om 
m är udda. 
6. Om vi differentiera aeqvalionen (39) i 
afseende på z, erliålles 
h vilket nödvändigt fordrar att 
(?\z) = o för -=~. 
Således har 9'(:3),som enligt det föregående icke 
föiändiade tecken från 3 = 0 till z=— , till lot z =— , 
2 2 
öfvergår i denna punkt från positiv till negativ, 
(om iir jeml) ollei" tsertom (om m är udda), 
och förändrar tlci eller icke tecken från r= — till 
o 
z-=^h 
