386 
Theorem. 1. Låi u^c vara ef i funktion hvilken 
som helst af Xj blott den sjelf jemte de 2m+i 
första derivatorna är kont innerlig från x till 
x-^h; så är värdet på R i for me/n (40) iika med 
i,... 2m 
(43) 
multiplicerad med ett intermediärt värde af den 
{2m+iyde derivata?}^ d. v. s. 
hux=(^nx .^n-, + ^u^ — 
2 1.2 
Detta theoiem är fullkomligt genei ellt , ccli föi ut- 
sätter endast funktioiiebs jerate de iiäm<]e deriva- 
ternas kontinuitet. 
8. Om i (40) i stället för x sättes först x^ 
och sedan x^ och resultateriia subtraheras , erhålles 
h , B 1f 
(44)« 
II 
-Ml }- h{z)dz{u -U 
1...2m-2 • ^ 
O 
och, emedan <p{z) icke lötändiar tecken njellan 
integralens^ gränsor, finnes på samn)a sätt som 
ofvan med tillhjelp (af 331) ocii (34) 
45)^ 
^ i...2m-2^ ^ 
^Bmh-'" + ^f (0;„ + l) (2m + l)-| 
A.(-.\)m^i <ii^ ^ -iC ^, K 
(2 
