77 
för X — d reel och numer. ^1 reducerar sig till 
Arcsinc6 och ArccosÄ: för dessa båda auiuärk- 
niiigsvärda qvantiteter antager han beteckningarne 
Arcsina? och Arccos^c. Oin man nu i dessa teckens 
delinitioner , som hafva formen 
Arcsina? = P±OV-l^ I allteftersom ^ är positiv 
Arccosir=P^±l3y~l j eller negativ, 
(P, P,, (?, O,, veeia) 
sätter /3 = 0; så reducera sig P och till Arcsinct 
och iirccosct samt Q och till noll, då x suppo- 
neras vara numeriskt ^ 1 ; men då ct supponeras 
vara numer. >1, så hafva Q och hvar sin va- 
lör som icke är noll: hvarpå följer interdiclet 
ungefär så lydande: "Emedan sednare menibium 
"i h vardera af de båda defiiiitions-eqvationerna i 
*'detta fall icke är fullkomligt bestämdt, utan till- 
"lägger h vardera af teckn{'n Arcsina:? och Arccosjr 
"två särskilda (h varannan motsägande) betydelser; 
"så bör man för detta fall afstå från be«[aonandet 
"af dessa tecken." '■•'") 
Det har eniedlertid (som väl kändt är) sina stora 
betänkligheter att, der icke så nödvändigt måste 
ske, berofva Analjseii något enda af sina tecken. 
*) Det bör icke lemnas oan märkt, att Cauchy på ett 
föregående ställe (Anal. AJgebr. pag. 326 och 327) hade 
upptagit ifrågavarande tecken Arcsinx och Arccos.r 
till begagnande äfven för det fall, som nu är i fi åga. 
Men den betydelse, han der tillerkänt dessa tecken 
för ifrågavarande fall, befinnes vid närmare påseende 
leda till motsägelser. Måhända var det just denna 
omständighet, som i en sednare tid förledde den store 
Geometein till sitt interdikt — vålladt för öfrigt (så- 
som framdeles skall visa sig) af en lucka i raisönne- 
men tet. 
