97 
positiva eller negativa enheten, allteftersom qvan- 
titeten sjelf är positiv eller negativ. — Det är för 
öfrigt ur dessa som man finner, att ibland alla 
n 
n:te-rötterna ur ett To/ A blott en enda neml. VA 
är reel, då n är udda, men två neml. ±VA då 
n är jemnt: samt alt ibland n:te-i ötterna ur en 
n 
negativ qvantitet {—A^ är en enda reel — — yA, då 
n är udda, men ingen då n är jemnt. 
Nota. Man mäike, att aldiig y—A är — — yA 
(då n är>l): den förra, principalroten 
ur —A, är alltid imaginär, nemligen 
« n . n n 7f . 'Tf \ 
(X') . . . V- A - VA. V- 1 = VA.(cos-+ V- 1 s i n- ] ; 
n n J 
den sed na re alltid reel ••^). 
*) Det kan vid flygtigt påseende förekomma stötande 
alt icke såsom principal-rot (d. ä. med det enkla y) 
utmärka den reela roten, då sådan finnes, ur negativ 
qvantitet: med andra ord, att man icke till princi- 
pai-potens x^^ antagit den ibland ^it-potenserna för Jt: 
med negativ reel del, som reducerar sig till reel form 
1 . 
, för reel t x och då a är af formen — , n udda [för 
n 
n 
jemnt n är ju ingen af de i — A innefattade reel]. — 
Meu som alla ^i-potenserna af x med negativ reel 
del innefattas uti 
((ar)>"=(3."(cos,ur + V-lsinar)[cos(2Ä + l)^7r4:V-lsin(2/x + l)/f7i], 
så är klart, att nyssnämnde stötesten endast skulle 
kunna undvikas, derigenon) att nian till x^ utvalde 
den, hvars + har helt tals numerisk valör, då 
sådant kan inträffa. Och som sådant 1k-\-\. alldeles 
icke finnes annat än i det speciela fal!, att /i är ra- 
tioncL och af en numer, valör, hvars nämnaie är ett 
udda helt tal; så har man tydligen intet annat val 
Ä'. V. Akad. Handl i845. 9 
