98 
5. Principal-potensers vigtigaste egenskaper. — 
Då X, x^, x^,..,.x^ betyda qvantiteter h vilka- 
somhelst och p, p^, Pa'""?^ ^'^^^^ qvant. h vilkas 
numer, valörer äro hela lal eller null; så är lätt 
att af eqv. (I) i föi egående theurem deducera så- 
som allmängiltiga följande lagar (h vilka från ele- 
menterna äiu bekanta såsum gällande för Tal 
än att antingen fixera för tecknet xf^ flere särskilda 
betydelser, svarande mot särskilda ^-valörer [hvil- 
ket verkligen skulle i sin mån kunna förleda till di^t 
orådet att med Gaughy helt och hållet utdömina teck- 
net för X med negativ reel del j , eller ock att, 
med åsidosättande af det skenbart stötande i åtgär- 
den, fixera betydelsen af så som här skett. Valet 
är snart trätfudt, då man besinnar fördelen af att 
hafva sin bestämning sådan, alt den håller stånd för 
hvarje reel ja! ock imaginär valör af ^f. Dertill kom- 
mer ännu ett annat liögst vigtigt men allt hitintills 
lörbiscdt skäl, hvars halt it)ses af de i mom. 2:o), 
3:o) och 4:o) i ^. 5 angifna lagarne, h vilka antyda 
det öfverra^ikande consfanta sambandet emellan de 
qvanlitets-slag, som ]i'dr blifvit utmärkta med jf" (ja! 
j^^-\-v\/ —i^^ och Ix — vare sig alt x har negativ reel 
del eller ej. Af detta samband inses bland annat, 
att som man löii^äfves söker ibland de uti l\[x^) inne- 
fattade qvantiteter na någon reel att utmärka med Ix 
(då X har negativ reel del), så kan man ock \ id 
utväljandet af a"'" ibland alla de ((.r)V' skäligen lemna 
ä sido den considerationen, att tillfdllia,tvis för en 
sjjeciel ^/-valör vissa ibland de motsvarande (^jr^'" re- 
ducera sig till reela qvanlitcters form. I motsatt fall 
skulle ock tydligen ifrågavarande samband blifva 
omintetii;jordl tillika med de nyssnämnda deraf bero- 
ende högst inflytelserika lagarne. 
INIan kan för öfrigl med fog säga, alt den reela 
//:lv--rolen ur — ./ verkligen fått sig behörig ulinär- 
kelse tillerkänd genom It cknet — y A> 
