106 
ucti (len allmännares 
(30) . . . A^.A^ ' A^"=A^ '^^''^ "" '^^'^ 
giltighet för livarje (leei eller imaginär) valör af 
y , y^, y^^ härledes, på grund af functionernas 
Sina? och Cosx de v^eloppering for reelt x, det välbe- 
kanta uttrycket under finitrorni förA'"^*'^ ^, neml. 
(31) . . . e^"^''^"^ = /(cost'+V^sinj/) 
och 
(32) . . , i^^^^~' = A^(cos[,//A]+V~isin[v/A]); 
hvaraf vidare tydligen inses att städse, dä 
A, A^ , A^ äro Tal, 
(33) . . . Ay.A^r A/={AA^ i,/, 
h V il ken valör än må tilldelas y. — • 
Nota. 
Deraf att eqv. (31) gifver, för hvai je reelt 5, 
e^^~^ = cos9+V— lsin9 • 
är det som man, i stället för eqvationerna i llieo- 
remet §. 2, kan begagna följande kortare och så- 
som sådaria i de flesta fall mera användbara: 
(34) . . .af eller (J^^J =fe'"^~ , 
(36) . . . ((X))" eller ((,/^^)/' = /e"^^'^(_(l))" = 
=((»))"e''^^-\ 
och, allteffcrsom cl är positiv eller negativ, 
(34') / = (±/^^y' = (±:)'7'^^, 
(35') . . . ((x))"=((±o/V^))''=((±o))''e'"^-. 
