109 
T. ex. Emedan man, då x är 1, kan till 0 antaga O, 
och, då a? är — 1 , tt; 
så finnes af (42), att 
(43) .... /((i))= ±2Z:;7-V— 1, ai!a imaginära ntom 
en = O, s v a ra nd e ni o t Å; = O, 
(44) , . . /((-l)) = ^V~l+/((l))=±(2^+l):^V~I , 
alla imaginära. 
Och således kan i stället för (42) begagnas 
(42') . . . /((x))=/e+/((i))+9V~i=/((o))+9Vr[; 
Il vilken eq va tion utvisar, att en qvantitets alla 
e-logaritJwier erJiåUas, då man till någon — hvilken 
man behagar välja — ibland dem adderar )) d. ä. 
successivt enhetens alla e-logarithmer. — 
Nota. Häraf inses att städse, då är reel 
(x icke noll), 
(45) e''''^^-^^={{x)f. 
rp iut({x)) JU /() + (0+2/f7r)V^V fx(Q±2/m)V^ 
i y 6 =r e ' = ^ .e , 
2. Då a är positiv, kan man (§. 1 N:o 2) 
till 0 antaga r: och då antager ekvationen (42') 
1 orm en 
(46) . . . Z((^)) = /f+/((l))+rV~l = ;((j))+rV^; 
då a är negativ, kan man till ö antaga t+;7*; hvaraf 
(4^/). . . /((a.))^/^+/((l))+(T+^)V-l^ _ 
= /e+/((-l))+rV-l -/((-o))+T V -1 ; 
i)ch då a är noll, gäller den ena eqvationen lika 
väl som den andia, med vilkor alt med r då för- 
K. y, Akacl, HandL 18 45. 10 
