112 
Ehuru nu enligt denna eqvalion i förening 
med (50), som gifver /(K)) = /(^?^^)+/((l)) . 
man slädse har 
(54) ;(ic^)+/((i))=^te+;((i)); - 
så må man icke deraf drao^a den falska 
slutsats, att ock städse 
priiicipaia /(^c*^) är =illIx. 
I h vilka fa! i /u.lx är piHncipal-lognrithmen 
för skall nedanföre omnäiDuas. — Eqv. 
(54) utsäger ju allenast, att alla dess ena 
merahri valörer äro — hvar sin af dess 
andia membri valörer. 
3. Principal -logar ithmers (naturliga, nemligen) 
vigtigaste egenskaper, — De egenskaper, som till- 
komma Tals (x, x^, icj reela logarithmer och 
som innefattas i eqvationerna 
1l{x^)^^lx, (^ reel), 
/(^)+/^'ic J+ . , . . . = /(a?j?^ X J , 
gälla icke obetingad t, då man med .r, x^, x^^ 
menar qmntiteter livilkasomhelst, — 
l:o) 
0711 éqvationen 
(55) l{xf')=^lx 
är delsamma att säga, som i ^:o^^ på sid. fOO sades 
om éqvationen 
(21) .... {x^'f' = x^'''\ - 
Bevis. Alltid är /ulx en ibland ('-l(>garii hmerna 
för a:'", eldigt (5!2). — Men iiär skall \ isas, altdcii 
är = sjolfva j)rinci pal-logaril hfiien l^-v") i de båda 
i f rå ga \ a ra n ( I e hä n cU' 1 se i' n a . 
