126 
2. Då reela delen af x är positiv och man 
således till O Får an laga T=iArctg— , så gifver (3') 
(6) . . . Log,(i<c)) = ^Mlr^zl = Log^((.))H.^I ; 
men, då a är negativ och man således Lill 5 far 
antaga t+tt, 
i&) . . . Log,((.)) = fLfl>li:^= Log/(-e))+^ V=l ; 
och då u är noll och man således till 5 far an- 
taga ef ler hehag r eller t+tt med det vanliga för- 
behållet, så gäller den ena eqvationen lika väl 
som den andra. — 
Med "Principalvalören af Log^ffxjf eller "Prin- 
cipala h-logarithmen för x' skall menas den ibland 
de i sednare membrum (3) innefattatle qvanlrr. 
Ix 
h vilken betecknas med , med andra ord: den 
Ib 
ibland 6-logarithmerna , som motsvarar principala 
^^-logarithmen. — - Den skall utmärkas med Log^(-r) 
eller Log^c '•), — Man har således eqvationen 
Att vi genom denna bestämning af tecknets Log^/'a^, 
hefydelse for hvarje x-valör och hivirje b-valör 
(1 och O undan tagna) verkligen hibehålie den i ele- 
incntiM na ål detla tecken, lör den händelse att så vi! 
X som b äro Tal j tillerkända betydelse, inses nog- 
samt deraf att c'qvationen (7) for denna iiändelse är 
identisk. — Principala Z^-iogarithmen för el t Tal^ dä 
basen b sjelf är ett Tal, är således just den som i 
elementerna blifvit kallad b-logarithrncn för talet, — 
Och alt ""^ Principala e-lo^arithnicfi"' enligt nu an- 
tagna definilion är just den cpantilet, som i tiet före- 
gående kapitlet I blifvit utmärkt med detta nnmn, 
är påtagligt af sjelfva definitionen. — Tecknet Log^,>.r'i 
är således likabet vdande ined Ix. — 
